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案例頻道線性Nomoto模型由于結構簡單，參數(shù)容易獲得，因而廣泛應用于船舶航向自動舵設計。然而，線性Nomoto模型只有在小舵角的情況下才準確和有效，即只有在航向保持操縱模式下，Nomoto模型才是有效的。在航向改變操縱模式下，要求船舶快速、無超調(diào)地轉到新的設定航向，需要采用較大舵角和作出較快的響應，此時必然會產(chǎn)生一些水動力引起的非線性項，因此考慮上述水動力非線性是十分必要的。本文針對上述問題提出了一種新的航向跟蹤控制器設計方法。
Backstepping是針對一類呈現(xiàn)或可轉換為串聯(lián)特征的控制系統(tǒng)的設計方法，非線性控制系統(tǒng)可表達為嚴格反饋形式。假設系統(tǒng)后一個狀態(tài)變量是前一個狀態(tài)變量的虛擬控制，通過適當?shù)淖兞看鷵Q，在每一步構造Lyapunov函數(shù)，使前一變量在虛擬控制下漸近穩(wěn)定，通過逐步遞推的形式，設計出使系統(tǒng)穩(wěn)定的控制器u，實現(xiàn)跟蹤目標。為了實現(xiàn)系統(tǒng)的在線控制，減少在線控制時間，本文采用能夠完全補償非線性影響的自適應Backstepping控制器，既保證了閉環(huán)系統(tǒng)始終保持有界，又使跟蹤誤差趨近于零。
2 船舶航向非線性操縱數(shù)學模型
在船舶航向自動舵設計中，船舶航向控制系統(tǒng)模型一般采用線性的Nomoto模型[1]
式中
是描述閉環(huán)系統(tǒng)行為的設計參數(shù)。參考模型(3)可視為對指令首向角的預濾波。預濾波可避免大的階躍輸入信號引起的數(shù)值解方面的困難。不管參考首向角
為了改善模型描述精度，在野本模型中引入非線性項如下：
(1)將(1)轉化為如下形式的非線性動態(tài)操縱方程組
(2)
是平滑函數(shù)，系統(tǒng)的希望函數(shù)由給定，的導數(shù)
、
已知。
（3）
(2)式中：
是平滑函數(shù)，系統(tǒng)的希望函數(shù)由給定，的導數(shù)、已知。在航向改變操縱中，希望用期望航向 代替航向變化的設定參考信號 ，這里應用模型參考技術[2]。
代替航向變化的設定參考信號 ，這里應用模型參考技術[2]。即：
（3）
北京市公安局海淀分局備案號：11010802023656號