0.引言

在工業生產中， 液位控制設備有著廣泛的應用。在供液設備中， 液位控制又是其中的一個關鍵環節。自動液位控制的準確性和可靠性， 直接影響到供液設備的安全和供液質量。因此，設計自動液位控制器應本著工作穩定，控制準確，使用安全，操作方便的原則來進行。CMAC神經網絡，即小腦模型，具有處理非線性和自學能力的特點，而且學習速度快。自1987年Miller等人成功地將其應用于機器人實時軌跡跟蹤控制以來，小腦模型倍受關注。基于這種結構的控制器在階躍輸入或跟蹤方波信號時，具有輸出誤差小、魯棒性強等特點，然而在跟蹤連續變化信號時，卻容易產生過學習現象，進而導致系統的不穩定。為此，本文提出一種新型的CMAC控制器學習算法，并將其應用于位置伺服系統的非線性控制中．仿真結果表明，新型控制器具有很強的處理非線性和跟蹤連續變化信號的能力，而且可以使用較高的學習速率，學習速度快，適于在線學習控制。

1. 小腦神經網絡控制

 CMAC網絡由輸入層、中間層和輸出層組成。在輸入層對n維輸入空間進行劃分。中間層由若干個基函數組成，對任意一個輸入只有少數幾個基函數的輸出為非零值，稱非零輸出的基函數為作用基函數，作用基函數的個數為泛化參數c，它規定了網絡內部影響網絡輸出的區域大小。中間層基函數的個數用p表示，泛化參數c滿足c<<p 。在中間層的基函數與輸出層的網絡輸出之間通過連接權ω進行連接，采用遺傳算法實現權值的調整。CMAC的輸入輸出非線性關系由概念映射和實際映射來實現。結構如圖1所示

圖1 CMAC結構圖

2.學習算法

遺傳算法借助搜索機制的隨機性，能夠搜索問題域的全局最優化解，并且對噪聲和變化表現出很好的健壯性和自適應能力。故可以利用遺傳算法確定該控制器物理存儲器中的權值。學習算法如下：

(1)初始化：隨機產生每個個體的染色體，在這個設計中用二進制編碼，把Kp, Ki, Kd 3個參數分別表示成一串二制碼，再依次連成一串二進制碼，這樣便可以用一個個體方便的表示出系統的參數集，從而可以簡單的用遺傳算法對系統的多個參數尋優。

(2)選擇與交叉：首先計算個體對應變量值（二進制編碼到變量的映射），

                    (1)

其中minw_i是比例系數可能取到的最小值，maxw_i是比例系數可能取到的最大值，lchrom是染色體的長度，x是w_i所對應的二進制碼的數值。

計算適應度，把控制器的參數代入控制系統，便可得各種輸入下的系統響應，個體的適應度分別按下式計算：

                         (2)

其中tu為上升時間，obj為個體適配值。

統計具有最大適應度的個體，累計一代的所有個體的適應度，并取每個個體的適應度與這一代所有個體適應度的比值作為該個體的選擇概率。按適應程度從上一代選擇兩個個體，進行交叉，本文采用均勻交叉,即對所選的一對個體的每個對應二進制位按交叉概率進行一次交換，交叉概率是指定的。

(3)變異：新產生的個體的每一位按一定的概率進行一次變異，也就是跳變（原來是1變成0，0變成1）。概率也是指定的。

(4)重復執行上述步驟直到滿足條件。

3.控制器結構及控制算法

基于遺傳小腦子神經網絡的控制器結構如圖2所示，由圖可以看出，該CMAC控制器平行地加在PD控制器之上，其結構與Miller的控制結構類似，但是它改變了CMAC的激勵信號，即以系統的動態誤差作為輸入，以CMAC的輸出與輸入差通過遺傳算法來調整權重。這樣可以消除原有控制方案中累積誤差的影響，進而消除系統的過學習現象。其工作可分為兩個過程：控制與學習。其原理是，初始狀態CMAC的所有權值。控制時，將下一步的誤差期望值 e(K-1)(通常為0)與系統的當前誤差e(k)量化后作為地址輸入到CMAC，在CMAC存儲器中找到與之對應的c個地址，并將這c個地址中的權重值相加，得到CMAC的輸出，然后與PD控制器的輸出Um相加，得到被控對象總的控制輸入,即控制量。

圖2 遺傳CMAC控制器

4.仿真研究

THJ-3型高級過程控制對象中的二容水箱可以模擬現場的二階水位控制系統，其中的盤管可以模擬現場中的大滯后。控制對象如圖3所示，

圖3 控制對像示意圖

在組態軟件MCGS下進行二容水箱的控制，得出系統響應信號如下并與傳統方法比較如圖4所示：

圖4 遺傳CMAC與常規CMAC的二容水箱液位控制響應曲線

5.結論

針對液位的跟蹤控制問題，將CMAC的控制器結構進行改進，并應用到系統的非線性處理中。仿真結果證明，改進后的控制方法不僅具有良好的處理非線性以及跟蹤連續變化信號的能力，而且具有明顯的抗外力擾動作用。此外，新方法允許CMAC使用較高的學習速率，學習速度快，因此特別適合于在線學習控制。

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