（中海油研究總院，北京 100027）鄭 偉，蔣徐標(biāo)
                        
    鄭偉（1985-）男，山東單縣人，碩士，中級(jí)職稱，儀控工程師，現(xiàn)就職于中海油研究總院。

    摘要：本文研究了一種基于模板匹配的在圖像序列中目標(biāo)定位的方法，采用金字塔搜索法以及全局—局部搜索法提高算法速度，采取基于雙三次插值法的亞像素技術(shù)提高定位精度。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了方法的可行性。

    關(guān)鍵詞：亞像素；模板匹配；雙三次插值；相關(guān)系數(shù)

    Abstract: A method of target location based on template matching in image sequence is developed. Pyramid matching method and global-search&localsearch is used to improve matching speed. Bicubic interpolation is adopted to promote accuracy. The feasibility and validity is verified by simulation and experiment.

    Key words: Sub-pixel; Template matching; Bicubic interpolation; Correlation coefficient

    1 引言

    數(shù)字圖像測(cè)量技術(shù)是一種以圖像為載體并從中提取有用信息的方法，目前已廣泛應(yīng)用于工業(yè)檢測(cè)、衛(wèi)星遙感、機(jī)器視覺以及大規(guī)模集成電路制造等相關(guān)的技術(shù)領(lǐng)域。

目標(biāo)的匹配與定位是數(shù)字圖像測(cè)量系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)，對(duì)此人們已提出了許多經(jīng)典算法，但大多數(shù)匹配算法的定位精度都是像素級(jí)的。隨著機(jī)械設(shè)備制造向著高復(fù)雜性、高精度發(fā)展，對(duì)元件檢測(cè)和定位精度的要求越來越高，普通意義下的像素級(jí)精度已不能滿足要求。提高匹配定位精度有兩種途徑：一是從硬件上提高攝像系統(tǒng)的物理分辨率；二是改進(jìn)算法采取亞像素法進(jìn)行定位。

    由于高精度攝像系統(tǒng)一般價(jià)格十分昂貴，并且攝像系統(tǒng)所能達(dá)到的最大分辨率也受著當(dāng)前技術(shù)水平的制約，所以采用亞像素技術(shù)提高匹配定位精度是一個(gè)切實(shí)可行的途徑。本文將以抽油機(jī)游梁支點(diǎn)微位移檢測(cè)為例，簡(jiǎn)要闡述這一方法在實(shí)際工程生產(chǎn)中的應(yīng)用。

    2 模板匹配法

    模板匹配法是數(shù)字圖像測(cè)量技術(shù)中最基本的方法之一。此法是將所要檢測(cè)物體的模板與源圖像中所有位置的區(qū)塊進(jìn)行比較，考察是否存在與模板匹配的區(qū)塊。例如，在圖1-a中，尋找有無五角星（圖1-b）。若在源圖像中存在待尋目標(biāo)，則目標(biāo)與模板具有相同的大小與方向。模板匹配法的基本原則就是通過相關(guān)系數(shù)的計(jì)算來找到目標(biāo)在源圖像中的位置。    

                   
                                          圖1  模板匹配示例  

    2.1 模板的動(dòng)態(tài)建立  

            
                                 圖2  模板及其源圖像示例  

    設(shè)模板T疊放在源圖像S上平移，模板覆蓋下的那塊源圖像叫做子圖S(i，j)，i，j為這塊子圖左上角像素點(diǎn)在S圖中的坐標(biāo)。模板的恰當(dāng)選取對(duì)于提高匹配精度十分重要。

本文抽油機(jī)游梁支點(diǎn)微位移的測(cè)量，是通過對(duì)圖像序列的處理實(shí)現(xiàn)的?？梢允謩?dòng)取第一幀圖像中的目標(biāo)區(qū)塊為模板，用此模板對(duì)圖像序列中的目標(biāo)區(qū)塊的位置進(jìn)行匹配。由于模板直接取自源圖像，因此該方法方便靈活并且適用于任意特征的目標(biāo)。

    2.2 相關(guān)系數(shù)的描述
    比較T和S(i，j)的內(nèi)容，若兩者之差為零，則認(rèn)為兩者相匹配。模板與源圖像的相關(guān)系數(shù)C(i，j)可以用下面的函數(shù)描述：  
   


    其中，S_m與T_m分別是S(i，j)與T在各自相關(guān)窗口的平均值。不難看出，相關(guān)系數(shù)C(i，j)的取值范圍為[0，1]。通常情況下，當(dāng)模板與源圖像相似度大于0.8時(shí)，可認(rèn)為二者匹配；相關(guān)系數(shù)小于0.6時(shí)，可認(rèn)為目標(biāo)是可疑的。相關(guān)匹配法不僅定出了目標(biāo)的位置，而且還給出了目標(biāo)的可信度。

    2.3 匹配速度的改進(jìn)

    相關(guān)匹配法的主要缺點(diǎn)之一就是計(jì)算量大。在本實(shí)驗(yàn)中，對(duì)于一幀502×502的源圖像，如果逐像素點(diǎn)搜索，一共要進(jìn)行502×502次求相關(guān)系數(shù)C(i，j)的計(jì)算，這樣搜索完一幀圖像要耗費(fèi)10秒左右，這個(gè)速度已遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足實(shí)時(shí)處理圖像序列的要求。

    為了提高匹配速度，可采用金字塔搜索法，先對(duì)一幀圖像的整個(gè)搜索區(qū)域采取大步長(zhǎng)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，找到相關(guān)系數(shù)的極大值，然后以此極大值點(diǎn)為中心縮小搜索區(qū)域和步長(zhǎng)，再進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算。重復(fù)上述過程，直至在最小步長(zhǎng)的相關(guān)系數(shù)矩陣中找到該幀圖像的極大值點(diǎn)。

    由于抽油機(jī)游梁支點(diǎn)位移范圍很小，所以可以把后續(xù)各幀的搜索區(qū)域進(jìn)一步縮小，在以上一幀找到的目標(biāo)點(diǎn)為中心的小矩形鄰域內(nèi)搜索目標(biāo)，這樣能大大提高后續(xù)各幀的匹配速度。通過上述方法的改進(jìn)，第一幀的搜索時(shí)間為1秒，后續(xù)各幀的搜索時(shí)間為400毫秒，可以滿足實(shí)時(shí)檢測(cè)的要求。

    3 亞像素定位

    抽油機(jī)游梁支點(diǎn)位移檢測(cè)要求測(cè)量精度要達(dá)到0.5毫米，而我們的攝像系統(tǒng)所能達(dá)到的最大物理精度為1毫米。為了滿足測(cè)量精度的要求，我們采用基于雙三次性插值法的亞像素技術(shù)進(jìn)行目標(biāo)的精確定位。
          
        插值是用數(shù)學(xué)方法把圖像局部特征細(xì)化，增加圖像的分辨率。圖3表示的是雙線性插值，假設(shè)利用上面提到的匹配法搜索到的目標(biāo)點(diǎn)位置是P(309，298)，則目標(biāo)的精確位置肯定在以P(309，298)為中心的鄰域內(nèi)，即圖3-a中ABCD矩形框區(qū)域。以P為中心以1/5個(gè)像素的步長(zhǎng)進(jìn)行插值，圖3-b是在ABCD矩形框內(nèi)插值后的放大圖，注意P與其附近的插值點(diǎn) 的對(duì)應(yīng)位置。  

                     
                  圖3  雙線性插值示意圖（取P'周圍2x2個(gè)像素點(diǎn)，以1/5個(gè)像素的步長(zhǎng)插值）  

     同理，取P'點(diǎn)周圍的4×4個(gè)像素進(jìn)行加權(quán)平均，即雙三次插值。

            

    其中，  

    S(i，j)表示原來圖像上像素點(diǎn)的灰度值，a和b是到最近像素點(diǎn)橫向與縱向距離。確定目標(biāo)點(diǎn)的像素級(jí)坐標(biāo)后，要在目標(biāo)的鄰域16個(gè)像素內(nèi)按照步長(zhǎng)1/5像素進(jìn)行雙三次插值，然后再在插值后的區(qū)域匹配目標(biāo)。經(jīng)過這種插值處理，定位精度可以達(dá)到0.2個(gè)像素。

    4 定標(biāo)

    上述方法測(cè)量得到的是以像素為度量單位的位移，而我們關(guān)心的是位移的實(shí)際“長(zhǎng)度”，這就需要進(jìn)行精確定標(biāo)，建立圖像中像素點(diǎn)與空間物體表面點(diǎn)位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系。實(shí)際位移L與圖像中像素點(diǎn)位移P的關(guān)系為：

    L＝α×P，其中α為比例因子。

    由于本實(shí)驗(yàn)中我們可以嚴(yán)格地把目標(biāo)點(diǎn)的搜索區(qū)域控制在攝像機(jī)圖像的中央位置，故可以忽略圖像的非線性畸變，將實(shí)際成像模型視為簡(jiǎn)單的線性關(guān)系。

    5 算法分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

    攝像機(jī)獲取第一幀抽油機(jī)支架頂部視圖，大小為502×502像素，根據(jù)事先固定在游梁支點(diǎn)位置的標(biāo)尺進(jìn)行定標(biāo)；用鼠標(biāo)手動(dòng)選取頂點(diǎn)轉(zhuǎn)軸附近矩形區(qū)域作為模板，并在該幀中搜索目標(biāo)，見圖4。實(shí)時(shí)抓取并處理連續(xù)幀序列，處理當(dāng)前幀時(shí)，只需在以上一幀搜索到的目標(biāo)位置為中心的100×100像素的矩形鄰域中進(jìn)行搜索，可以大大提高匹配速度。  

                
               (a) 攝像機(jī)實(shí)時(shí)獲取的第一幀抽油機(jī)視圖  (b) 油梁支點(diǎn)局部放大圖
                           圖4  本實(shí)驗(yàn)中動(dòng)態(tài)模板選取示例（取矩形框區(qū)域?yàn)槟０澹?nbsp;

    表1列出了采用本方法所得到10幀抓圖的定位結(jié)果。從表中數(shù)據(jù)可知，游梁支點(diǎn)橫向最大位移為215.6－211.2＝4.4像素；縱向最大位移為182.2－179.2＝3.0像素。

    由于定標(biāo)結(jié)果得到比例因子α＝0.67，即圖像中一個(gè)像素間距相當(dāng)于實(shí)際位移0.67毫米。所以游梁支點(diǎn)橫向最大位移為4.4×α＝2.9毫米；縱向最大位移為3.0×α＝2.0毫米。橫向、縱向位移均在5毫米誤差允許范圍內(nèi)，故該抽油機(jī)游梁支點(diǎn)位移符合要求。

                               表1 匹配點(diǎn)橫向及縱向坐標(biāo)

          

    6 結(jié)束語

    本文研究了模板和圖像匹配中的亞像素精確定位方法。匹配時(shí)先在整個(gè)源圖像中對(duì)目標(biāo)進(jìn)行金字塔式搜索，得到目標(biāo)的大體范圍，后續(xù)序列則在目標(biāo)鄰域附近小范圍內(nèi)搜索目標(biāo)，大大提高了運(yùn)算速度。采用雙三次插值法進(jìn)行亞像素定位大大提高匹配精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了此方法的可行性。

    其他作者：蔣徐標(biāo)（1979-），男，浙江上虞人，碩士，中級(jí)職稱，儀控工程師，現(xiàn)就職于中海油研究總院。

    參考文獻(xiàn)：

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    [3] 孔丹, 李介谷. 亞像元精度的圖像匹配技術(shù)[J]. 紅外與激光工程, 1998,27(1): 29-32.

    摘自《自動(dòng)化博覽》2010年第十一期