（洛陽(yáng)理工學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化系，河南 洛陽(yáng) 471023）李春娟，何 墉

    （青島軟控股份有限公司，山東 青島 266000）孫廣東 

                           
    李春娟（1982-）女，河南孟州人，碩士，助教，主要研究領(lǐng)域?yàn)轸敯艨刂啤?br />
    基金項(xiàng)目：河南省教育廳自然科學(xué)研究計(jì)劃項(xiàng)目（編號(hào)2008B510016）

    摘要：為克服普通滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)中系統(tǒng)到達(dá)滑模面之前魯棒性差的特點(diǎn)，針對(duì)Buck變換器輸入電壓紋波干擾問題設(shè)計(jì)了一種全局時(shí)變滑模面。消除了滑模控制的趨近階段，能夠保證系統(tǒng)從初始時(shí)刻到終止時(shí)刻對(duì)參數(shù)攝動(dòng)和干擾具有魯棒不變性，并用仿真結(jié)果驗(yàn)證所用方法的有效性。

    關(guān)鍵詞：全局時(shí)變滑模控制；Buck變換器；魯棒性

    Abstract: To solve the problem that the performance of robust was bad especially before approaching the sliding mode surface, a novel method of global time-varying sliding mode is designed for the buck converter to deal with disturbance of input voltage ripple. This method eliminates the approaching phase of sliding mode control to ensure the robust invariance of the control system with the parameter perturbations and interference from the initial point to the end point. At last the effectiveness of the methods is shown by the simulation results.

Key words: Global time-varying sliding mode control; Buck converter; Robust

    1 引言

    滑模控制作為一種先進(jìn)的非線性變結(jié)構(gòu)控制方法可以用于控制具有變結(jié)構(gòu)特性的DC/DC開關(guān)變換器。DC/DC變換器采用滑模控制技術(shù)[1]，控制器設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，系統(tǒng)對(duì)外界干擾和系統(tǒng)參數(shù)的攝動(dòng)具有很好的魯棒性，這種控制方法已得到廣泛地應(yīng)用，成為研究的熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[2]介紹了Buck變換器的比例積分與滑模兩種方法實(shí)現(xiàn)雙閉環(huán)控制，文獻(xiàn)[3]采用雙滑模面的控制方法，文獻(xiàn)[4]采用積分重構(gòu)的方法設(shè)計(jì)控制器，但只考濾電壓擾動(dòng)而沒有解決電源電壓衰減的問題。文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[6]分別設(shè)計(jì)了Buck變換器和Boost變換器的反步控制器，但是都是針對(duì)負(fù)載的不確定性而設(shè)計(jì)的，沒有考慮到輸入電壓存在波紋干擾的問題。文獻(xiàn)[7]采用準(zhǔn)滑模控制方法減弱滑模控制的抖動(dòng)，但這是以增大系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為代價(jià)。文獻(xiàn)[8]在Buck變換器中應(yīng)用了平滑模反步控制，也削弱了滑模控制的抖動(dòng)問題但是所給出的控制器比較復(fù)雜。鑒于普通滑模控制器僅在滑動(dòng)階段對(duì)干擾和不確定性具有不變魯棒性，而系統(tǒng)在到達(dá)階段對(duì)外界干擾和系統(tǒng)參數(shù)的攝動(dòng)并不具有魯棒性的特點(diǎn)，本文設(shè)計(jì)了Buck變換器全局時(shí)變模控制器以提高系統(tǒng)的魯棒性。

    2 Buck變換器的平均模型

    工作在連續(xù)導(dǎo)電模式下的BUCK變換器可以等效成兩種線性電路在開關(guān)控制下的高速切換電路，結(jié)構(gòu)如圖1所示。根據(jù)開關(guān)的不同狀態(tài)，可以用以下非線性微分方程組來(lái)建立模型。 

                     
                                          圖1  Buck變換電路 

    若設(shè)電容電壓為x₁，電感電流為x₂，有：

                      （1）  

    其中u=0，代表T關(guān)斷；μ=1，代表T導(dǎo)通。

    由于開關(guān)周期T很小，所以可以認(rèn)為在一個(gè)周期T內(nèi)，， 可得Buck變換器的狀態(tài)空間平均模型如下：

          （2）

    在穩(wěn)態(tài)時(shí)， ， 。若，則有：

    ， （3）

    其中和為理想輸出電壓和電感電流值。

    3 控制器設(shè)計(jì)

    把Buck電路的平均模型如（7）式轉(zhuǎn)變?yōu)榈谝荒芸刂茦?biāo)準(zhǔn)型，轉(zhuǎn)變?yōu)槿缦碌男问剑?br />
    （4）

    其中x₁和平均模型中的x₁相同，均為輸出電壓，x₂是x₁的導(dǎo)數(shù)， ， 輸入電壓的波紋干擾。選滑模面的形式如下：

     （5）

    其中參數(shù)k1，k2如式子（6）和（7）所示。

     （6）

     （7）

    buck變換器的全局時(shí)變滑模控制律如下：

    （8）

    （9a）

    （9b）

    其中，M是 Δ的最大絕對(duì)值，η是一個(gè)正數(shù)。選取李亞普諾夫函數(shù)如下：

      （10）

    求式（10）的導(dǎo)數(shù)可得

    （11）

    把控制律代入得到（11）中可以得到

    （12）

    最后可以得到系統(tǒng)閉環(huán)方程為：

    （13）

    4 仿真結(jié)果

      為了驗(yàn)證上述滑模控制的效果，選取的Buck變換器的參數(shù)為：負(fù)載電阻R=30Ω，輸入電壓E=15V，電感L=20mH，電容C=68μF，控制系數(shù)選為C₁=120。期望的輸出電壓由v_d=5V跳變?yōu)関_d=12V，在變換器的期望輸出電壓發(fā)生變化到再次穩(wěn)定的過(guò)程中，筆者對(duì)輸入電壓施加了波紋干擾。采用上面所設(shè)計(jì)的時(shí)變?nèi)只？刂破鳎敵鲭妷涸谳^短的時(shí)間內(nèi)就達(dá)到了期望的電壓值，而且輸出的電壓曲線非常平滑，穩(wěn)態(tài)效果很理想。 

                   
                                        圖2  系統(tǒng)輸出電壓圖

                
                                             圖3  系統(tǒng)控制律
 

               
                                           圖4  輸入電壓干擾

    5 結(jié)論

    對(duì)于輸入電壓含有紋波干擾的Buck變換器，文中給出了一種全局滑模控制方案以消除滑模控制的到達(dá)階段，提高了整個(gè)系統(tǒng)的魯棒性。在時(shí)變滑模控制設(shè)計(jì)中，首先根據(jù)極點(diǎn)配置的原理選擇滑模面的系數(shù)，然后再根據(jù)系統(tǒng)的初始狀態(tài)在控制系數(shù)中附加一部分時(shí)變的調(diào)節(jié)量，使得系統(tǒng)的初始狀態(tài)落在滑模面，當(dāng)Buck變換器的期望輸出電壓變化時(shí)整個(gè)控制系統(tǒng)的變化是平滑的。這種滑模控制器使得系統(tǒng)在整個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程中具有魯棒性。

    其他作者：何墉（1980-），男，陜西寶雞人，碩士，助教，主要研究領(lǐng)域?yàn)榛？刂啤O廣東（1980-），男，山東青島人，碩士，工程師，主要研究領(lǐng)域?yàn)榛？刂啤?br />
    參考文獻(xiàn)：

    [1] 劉斌, 杜量, 許飛, 馬皓.Buck型變換器滑模控制技術(shù)及其發(fā)展綜述[J]. 機(jī)電工程, 2007, 24(7): 1-4.

    [2] 張黎, 丘水生. 比例積分滑模Buck變換器分析與實(shí)現(xiàn)[J]. 電力電子技術(shù),2005, 39(2): 26-28.

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    [4] 張黎, 丘水生. Buck變換器的積分重構(gòu)滑模控制[J]. 電機(jī)控制學(xué)報(bào), 2006,10(1): 93-96.

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    [6] El Fadil H,Giri F. Backstepping Based Control of PWM DC-DC Boost Power Converters [J].IEEE Transactions on Power Electronics, 2007 (June):395-400.

    [7] 倪雨, 許建平. 準(zhǔn)滑模控制開關(guān)DC-DC變換器分析[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2008, 28(21): 1-6.

    [8] Li-kui YI, Jun ZHAO, Dan MA. Adaptive Backstepping Sliding Mode Nonlinear Control for Buck DC/DC Switched Power Converter[C].IEEE Trans on Control and Automation, 2007, 5-6: 1198-1201.


     摘自《自動(dòng)化博覽》2010年第九期