1  引言

    時(shí)滯系統(tǒng)在化工、煉油、冶金、玻璃一些復(fù)雜的工業(yè)過(guò)程當(dāng)中，廣泛地存在著大時(shí)滯現(xiàn)象。由于時(shí)滯的存在,使得被控量不能及時(shí)地反映系統(tǒng)所承受的擾動(dòng),從而產(chǎn)生明顯的超調(diào),使得控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差,調(diào)節(jié)時(shí)間延長(zhǎng),對(duì)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和控制增加了很大的困難。而時(shí)變時(shí)滯的特性則使得問(wèn)題更加復(fù)雜,因而對(duì)此類問(wèn)題的研究具有重要的理論和實(shí)際意義。Smith預(yù)估控制是工業(yè)生產(chǎn)中最廣泛應(yīng)用的控制方案，本文提出了一種觀測(cè)補(bǔ)償器控制方案及其改進(jìn)，并對(duì)它的應(yīng)用范圍進(jìn)行了研究。

2  Smith 預(yù)估控制方案

    對(duì)具有大時(shí)滯的系統(tǒng)，Smith預(yù)估控制是常被采用的控制方法。大部分時(shí)滯工業(yè)過(guò)程都很復(fù)雜，但考慮到時(shí)滯項(xiàng)影響比其余各項(xiàng)大得多，故實(shí)際中時(shí)滯過(guò)程常用一階慣性環(huán)節(jié)來(lái)近似描述：

    （1）式中，KP，T1，L 分別代表過(guò)程的開(kāi)環(huán)增益，時(shí)間常數(shù)和時(shí)滯。Smith預(yù)估控制器的缺點(diǎn)之一是需要整定的參數(shù)較多，而Smith預(yù)估控制系統(tǒng)把PI控制器與Smith預(yù)估器有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，從而減少了控制器參數(shù)，并使控制參數(shù)易于整定。控制器的數(shù)學(xué)表達(dá)式如式（2），系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1：

圖1   Smith 預(yù)估控制方案

3 觀測(cè)補(bǔ)償器控制方案

    Smith預(yù)估控制雖然可以改善大滯后系統(tǒng)的控制品質(zhì)，但它過(guò)分依賴被控對(duì)象的精確模型，對(duì)模型誤差和純滯后時(shí)間變化較敏感。對(duì)于實(shí)際對(duì)象復(fù)雜的動(dòng)態(tài)過(guò)程和環(huán)境擾動(dòng)，很難建立精確的數(shù)學(xué)模型，因而這種方法受到限制。因此提出一種觀測(cè)補(bǔ)償器控制方案，觀測(cè)補(bǔ)償器控制方案如圖2所示。

圖 2  觀測(cè)補(bǔ)償器控制方案

    圖2中，GP表示具有時(shí)滯的對(duì)象，Gm表示觀測(cè)補(bǔ)償器，GC與GK分別為主、副調(diào)節(jié)器，GR的引入目的在于增強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定性。系統(tǒng)特征方程為：

    1+[GC Gm（GR+GKGP）]/[1+ GK Gm]=0

    當(dāng)Gk的模很小時(shí)，1+ GK Gm≈1，GKGP≈0，故特征方程式可近似為：

    1+GC Gm GR =0

    于是，系統(tǒng)穩(wěn)定性僅與主調(diào)節(jié)器GC、觀測(cè)補(bǔ)償器Gm及GR有關(guān)，而與時(shí)滯對(duì)象無(wú)關(guān)，從而克服了時(shí)滯對(duì)象給系統(tǒng)帶來(lái)的不良影響。
     
    但是上述的近似前提是要求副調(diào)節(jié)器Gk的模很小，這實(shí)際上限制了副調(diào)節(jié)器的控制能力。Gk的模太小，會(huì)使整個(gè)系統(tǒng)的控制質(zhì)量受到影響。為克服這一不足，對(duì)圖2的方案稍加改進(jìn)，如圖3。

 圖 3  改進(jìn)后的觀測(cè)補(bǔ)償器控制方案

    此時(shí)，系統(tǒng)特征方程為：
1+ GK Gm + GC Gm GR（1+GA）+ GC GP（GK Gm -GA）=0

    當(dāng)GK Gm與GA的參數(shù)適當(dāng)匹配時(shí)，使GK Gm -GA≈0，則特征方程式可近似為：
1+ GK Gm + GC Gm GR（1+GA）=0

    即系統(tǒng)穩(wěn)定性與對(duì)象GP無(wú)關(guān)，由此避免了對(duì)象時(shí)滯帶來(lái)的不良影響，改進(jìn)后的方案并不對(duì)副調(diào)節(jié)器GK模的取值大小提出要求，故可根據(jù)具體對(duì)象適當(dāng)選取GK以提高系統(tǒng)控制質(zhì)量，從而克服改進(jìn)前的控制系統(tǒng)在這方面的缺陷。

4  仿真研究

    4. 1  仿真結(jié)構(gòu)圖

    仿真時(shí)，令控制方案的控制對(duì)象都為：Go（s）=1e-20s/（15s+1）（10s+1），仿真結(jié)構(gòu)圖如圖4、圖5：

圖4    Smith預(yù)估控制方案的仿真結(jié)構(gòu)圖


圖5     改進(jìn)后的觀測(cè)補(bǔ)償器控制方案的仿真結(jié)構(gòu)圖

    4. 2  仿真結(jié)果

    記Smith預(yù)估控制方案為方案一，改進(jìn)后的觀測(cè)補(bǔ)償器控制方案為方案二，得到兩組最優(yōu)參數(shù)下的仿真曲線。如圖6，圖7：

圖6 方案一和方案二最優(yōu)參數(shù)下的階躍響應(yīng)曲線



圖7 方案一和方案二的最優(yōu)參數(shù)下的抗干擾曲線

  仿真結(jié)果表明，當(dāng)加入一給定信號(hào)且無(wú)干擾時(shí)，Smith預(yù)估控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)都比較好，只是超調(diào)量略比觀測(cè)補(bǔ)償器控制系統(tǒng)高，圖5這組曲線充分體現(xiàn)了Smith在給定精確數(shù)學(xué)模型下的優(yōu)越性。但是當(dāng)我們加以擾動(dòng)信號(hào)時(shí)，Smith預(yù)估控制系統(tǒng)的抗干擾性就遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如觀測(cè)補(bǔ)償器控制系統(tǒng)，圖6這組曲線充分反映出了觀測(cè)補(bǔ)償器控制系統(tǒng)具有更好的魯棒性和控制品質(zhì)。

4  結(jié)束語(yǔ)

    傳統(tǒng)的Smith預(yù)估控制系統(tǒng)中的控制器是一個(gè)PID控制器，由于PID控制是基于被控對(duì)象精確模型而設(shè)計(jì)的，因此對(duì)于缺乏精確模型或參數(shù)時(shí)變的純滯后過(guò)程控制難以得到滿意的性能。而觀測(cè)補(bǔ)償器控制系統(tǒng)卻具有很好的抗干擾性和控制品質(zhì)。在工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中，對(duì)于對(duì)象的復(fù)雜性和無(wú)法預(yù)料的外來(lái)干擾，觀測(cè)補(bǔ)償器控制系統(tǒng)能有效地克服。在隨動(dòng)系統(tǒng)中，觀測(cè)補(bǔ)償器能起到良好的控制效果。
    
    本文作者創(chuàng)新點(diǎn)：考慮到Smith預(yù)估過(guò)分依賴數(shù)學(xué)模型的缺陷，提出了觀測(cè)補(bǔ)償器控制方案，并將兩者進(jìn)行仿真研究。仿真結(jié)果表明，觀測(cè)補(bǔ)償器控制方案使系統(tǒng)響應(yīng)速度快，超調(diào)小且穩(wěn)態(tài)精度較高，對(duì)于大時(shí)滯系統(tǒng)有著良好的控制品質(zhì)。此控制系統(tǒng)適合應(yīng)用于隨動(dòng)系統(tǒng)中。
 
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