1引言
        現(xiàn)代交流伺服系統(tǒng)中，永磁同步電機PMSM以其優(yōu)異的性能得到了廣泛的應用。但由于交流伺服系統(tǒng)是一種高階、非線性、強藕合的多變量，難以用精確的數(shù)學模型加以描述。近年來，滑模變結構在控制領域中的研究已經(jīng)取得了很大進展。作為一種非線性控制，滑模變結構控制不需要精確的數(shù)學模型，對有界干擾和有界參數(shù)變化不敏感，并且具有降價和解耦優(yōu)點，因此在交流伺服系統(tǒng)中得到廣泛應用[1]。
        在實際系統(tǒng)中，由于滑模變結構控制的切換頻率不可能是無窮大的、控制量的幅值也是受限制的，而且還存在時間上的滯后，這將使滑模變結構控制系統(tǒng)產(chǎn)生"抖振"現(xiàn)象。它影響系統(tǒng)的運行平穩(wěn)性和控制精度，增加能量損耗等。同時，由于滑模是非理想的，還造成了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差問題。
        模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡控制等智能控制應用在交流伺服系統(tǒng)中，能夠大大提高系統(tǒng)的動、靜態(tài)特性。為此，本文在滑模變結構控制基礎上結合模糊控制以減少抖動現(xiàn)象，從而進一步提高系統(tǒng)的魯棒性。
2系統(tǒng)描述
       本文采用交流永磁同步電機伺服系統(tǒng)為研究對象，其基本結構框圖如圖1所示。逆變器采用由IGBT功率開關器件組成的SPWM變頻器，轉子位置檢測采用旋轉變壓器，電流控制采用矢量控制原理實現(xiàn)，位置控制采用滑模控制器（SMC）。整個系統(tǒng)簡化的動態(tài)結構如圖2所示。

圖1  交流永磁同步電機伺服系統(tǒng)結構框圖

                                                       圖2  伺服系統(tǒng)簡化動態(tài)結構圖


根據(jù)系統(tǒng)控制原理可得：

式中：
--電磁轉矩；--轉矩常數(shù)；
-- 旋轉坐標下的電流；--負載轉矩；
--系統(tǒng)總的轉動慣量；
--系統(tǒng)粘滯摩擦系數(shù)；
--轉子機械角速度；--轉子機械位置；
--轉子位置給定指令值；
考慮系統(tǒng)用于定位控制，

3 模糊指數(shù)趨近律
本文利用文獻[3]提出的模糊指數(shù)趨近律：
               （10）
來綜合變結構控制律。（10）式中 和 由模糊邏輯方法確定，  、 根據(jù)被控對象的實際情況選取。
首先，選取正常數(shù) ，將切換函數(shù)s進行規(guī)范化。設  是模糊控制器的輸入， 和 分別為模糊控制器的輸出；其次，定義 的語言值為PB、PM、PS、Z、NS、NM、NB。 的語言值為PB、PM、PS。

設 及 對應的語言值為：

定義它們的隸屬函數(shù)分別如圖3(a)、(b)、(c)所示：

定義如下模糊控制規(guī)則:

       根據(jù)控制規(guī)則并采用文獻[4]介紹的代數(shù)積-MAX-重心法，將模糊控制器輸出 化為精確的控制量：

a) 的精確輸出量 
⑴ 當 時，易計算得 。
⑵ 當 時， ， ，其余 ，輸入輸出對應的隸屬函數(shù)分別如圖4 (a)、(b)：

P點的橫坐標a：

那么

化簡整理并把a 值代入得：

同理可推出其它情況下的精確輸出量 為式（15）所示：

b)k的精確輸出量
   同理可以得出k的精確輸出量，如式（16）所示：

4滑模控制器設計
 
本文采用文獻(2)滑平面：
      （17）                 
式中 是一個附加函數(shù)， 是大于零的常數(shù)，
                     （18）                              
式中：      為希望的響應時間； 為希望的位置響應值。
 滿足如下約束條件：
（1）   保證了系統(tǒng)的初始狀態(tài)就處于滑模線上。
（2） 當 時，    保證了系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性。
（3） 是有界函數(shù)保證了滑模運動的存在性。
當系統(tǒng)在上述滑平面上滑動時，有 ，若選擇適當?shù)目刂撇呗源_保滑平面存在，則系統(tǒng)在整個狀態(tài)空間中具有對參數(shù)攝動和外部干擾的魯棒性。整個狀態(tài)空間只有滑動模態(tài)，而沒有到達段。
將式（17）求導后代入式（10）得：
       （19）
將式（9）代入上式得：
   （20）
解得：
 （21）
式中： ；擾動在響應時間前等于0。
將式（15）、（16）代入式（21），可得相應的控制量。
5仿真研究
針對上述永磁同步電機伺服系統(tǒng)，對所設計的模糊滑模控制器進行了系統(tǒng)仿真研究。系統(tǒng)參數(shù)為：J=0.066