1  引言

    模糊控制綜合了專家的操作經驗，具有不依賴被控對象的精確數學模型、設計簡單、便于應用、抗干擾能力強、響應速度快、易于控制和掌握、對系統參數的變化有較強的魯棒性等特點，在經典控制理論和現代控制理論難以應用的場合發揮了很大的作用。近年來，模糊集理論及應用研究不斷深入，取得了一系列成功的應用和理論成果，在自動控制、信號處理、模式識別、通信等領域得到了廣泛的應用。目前，模糊控制已成為智能控制的一個主要分支。為了更深入地開展模糊控制技術的研究和應用，本文對模糊控制近期研究的一些熱點問題進行簡要的歸納介紹。

2  模糊控制的熱點問題

    模糊控制技術是一項正在發展的技術，雖然近年來得到了蓬勃發展，但它也存在一些問題，主要有以下幾個方面

    (1) 還沒有有形成完整的理論體系，沒有完善的穩定性和魯棒性分析、系統的設計方法（包括規則的獲取和優化、隸屬函數的選取等）；
    (2) 控制系統的性能不太高（穩態精度較低，存在抖動及積分飽和等問題）；
    (3) 自適應能力有限。目前，國內外眾多專家學者圍繞著這些問題展開了廣泛的研究，取得了一些階段性成果，下面介紹一下近期的主要研究熱點。

2.1  模糊控制系統的穩定性分析

    任何一個自動控制系統要正常工作，首先必須是穩定的。由于模糊系統本質上的非線性和缺乏統一的系統描述，使得人們難以利用現有的控制理論和分析方法對模糊控制系統進行分析和設計，因此，模糊控制理論的穩定性分析一直是一個難點課題，未形成較為完善的理論體系。正因為如此，關于模糊系統的穩定性分析近年來成為眾人關注的熱點，發表的論文較多，提出了各種思想和分析方法。目前模糊控制系統穩定性分析方法主要有以下幾種：

(1)  李亞普諾夫方法
    基于李亞普諾夫直接方法，許多學者討論了離散時間和連續時間模糊控制系統的穩定性分析和設計[1-4]。其中，Tanaka和Sano[1]將其中的基本穩定性條件推廣到SISO系統的（非）魯棒穩定性條件，穩定性判據變為從一組李亞普諾夫不等式中尋找一個共同的李亞普諾夫函數問題[2]。由于沒有一般的有效方法來解析地尋找一個公共李亞普諾夫函數，故Tanaka等人都沒有提供尋找李亞普諾夫穩定性條件的公共矩陣P的方法。為解決這一問題，文獻[3]提出用線性矩陣不等式描述穩定性條件，還有一些學者用一組P矩陣代替文獻[1, 2]中李亞普諾夫函數的一個公共矩陣P，構造一個逐段近似平滑的二次型李亞普諾夫函數，用于穩定性分析[4]。每一個矩陣P僅對應一個子系統，并表明當且僅當一組合適的Riccati等式有正定對稱解，且能得到這些解時，模糊控制系統才是全局穩定的。
    使用李亞普諾夫線性化方法，Ying建立了包括非線性對象的T-S模糊控制系統局部穩定性的必要和充分條件。另外，一種在大系統中使用的向量李亞普諾夫直接方法，被用于推導多變量模糊系統的穩定性條件；李亞普諾夫第二方法被用于判別模糊系統量比因子選擇的穩定性；波波夫一李亞普諾夫方法被用于研究模糊控制系統的魯棒穩定性。
但是，李亞普諾夫的一些穩定性條件通常比較保守，即當穩定性條件不滿足時，控制系統仍是穩定的。

(2)  基于滑模變結構系統的穩定性分析方法
    由于模糊控制器是采用語義表達，系統設計中不易保證模糊控制系統的穩定性和魯棒性。而滑模控制有一個明顯的特點，即能處理控制系統的非線性，而且是魯棒控制。因此一些學者提出設計帶有模糊滑模表面的模糊控制器，從而能用李亞普諾夫理論來獲得閉環控制系統穩定性的證明。Palm和Driankov采用滑模控制的概念分析了增益規劃的閉環模糊控制系統的穩定性和魯棒性。另有一些學者用模糊推理來處理控制系統的非線性和減少控制震顫，使得基于李亞普諾夫方法可保證控制系統的穩定性。
    基于變結構系統理論，可以得到控制系統的跟蹤精度和模糊控制器的I/O模糊集映射形狀之間的關系，從而可以解釋模糊控制器的魯棒性和控制性能。文獻等研究了基于變結構控制框架的模糊控制系統的穩定性，通過輸出反饋的模糊變結構控制，并用李亞普諾夫方法證明了閉環控制系統是全局有界輸入有界輸出穩定的。若使用變結構控制類型的模糊規則集，模糊控制器從語義和定量上可顯示出變結構的特性。為便于李亞普諾夫穩定性判據能指導設計和調整模糊控制器，文獻推導出模糊控制器的具體數學表達式。

(3)  描述函數方法
    描述函數方法可用于預測極限環的存在、頻率、幅度和穩定性。通過建立模糊控制器與多值繼電控制器的關系，描述函數方法可用于分析模糊控制系統的穩定性[2]。另外，指數輸入的描述函數技術也能用于研究模糊控制系統的暫態響應。雖然描述函數方法能用于SISO和MISO模糊控制器以及某些非線性對象模型，但不能用于三輸入及以上的模糊控制器。并且由于這種方法一般應用于非線性系統中確定周期振蕩的存在性，因此只是一種近似穩定性分析方法。

(4)  圓穩定性判據方法
    圓判據可用于分析和再設計一個模糊控制系統。使用扇區有界非線性的概念，一般化的奈魁斯特（圓）穩定性判據可用于分析SISO和MIMO模糊系統的穩定性，并且擴展圓判據可用于推導一類簡單模糊PI控制系統穩定性的充分條件。由于圓判據要求比較嚴格，Furutani提出一種移動的波波夫判據，用于分析模糊控制系統的穩定性。當此判據中參數θ設為零時，該判據與圓判據一致[4]。
    除了以上介紹的方法外，模糊控制系統的穩定性分析還有相平面法、關系矩陣分析法、超穩定理論、Popov判據、模糊穴―穴映射、數值穩定性分析方法以及最近出現的魯棒控制理論分析方法和LMI（矩陣不等式）凸優化方法等。

2.2  自適應模糊控制器的研究[5]
    為了提高模糊控制系統的自適應能力，許多學者對自適應模糊控制器進行了研究，研究方向主要集中在以下方面。

(1)  自校正模糊控制器
    自校正模糊控制器是在常規模糊控制的基礎上，采用加權推理決策，并引入協調因子，根據系統偏差e和偏差變化ec的大小，預測控制系統中的不確定量并選擇一個最佳的控制參數或控制規則集，在線自動調整保守和大膽控制的混合程度，從而更全面確切地反映出人對諸因素的綜合決策思想，提高系統的控制精度和魯捧性能。目前這種變結構的自校正模糊控制器是根據被調量e和ec在線選取最佳控制規則及控制決策的，而對于一些復雜的生產過程,其生產工藝和環境因素都較為復雜，往往不能只考慮系統的偏差和偏差變化率來確定其控制策略，難于總結出比較完整的經驗，此時模糊控制規則或者缺乏，或者很粗糙，并且當被控對象參數發生變化或受到隨機干擾影響時，都會影響模糊控制的效果。

(2)  自組織模糊控制器 
    自組織模糊控制器能自動對系統本身的參數或控制規則進行調整，使系統不斷完善，以適應不斷變化的情況，保證控制達到所希望的效果。它根據自動測量得到的實際輸出特征和期望特征的偏差，確定輸出響應的校正量并轉化控制校正量，調整模糊控制規則，作用于被控對象。其基本特征是：控制算法和規則可以通過在線修改，變動某幾個參數可以改變控制結果。它不僅僅是局限于某個對象，而是通過自組織適應幾類對象。有代表性為以下三種類型：
    ①  為自校正模糊控制器：在常規模糊控制中增加系統辨別和修正控制功能。通過使用一個較為粗糙的初期模型，經過模糊控制器的自組織功能，達到在線修正模糊控制規則，完善系統性能，使其達到預期的要求；
    ②  自調整比例因子模糊控制器：通過調整系統偏差及偏差變化率的比例因子來控制模糊控制器中的輸出量的比例系數，即改變系統的增益。它充分體現了操作者手動控制的思維特點和控制策略，保證了系統有良好的動態性和穩態精度；
    ③  模糊自整定PID參數控制器：應用模糊集理論，根據系統運行狀態，在線整定控制器PID參數〔KP、KI、KD〕。由于模糊自整定參數KP、KI、KD與偏差e變化率ec間建立起在線自整定函數關系，且這種關系是根據人的經驗和智慧積累起來的，使系統在不同的運動狀態下能對PID控制器參數實現智能調節，能明顯改善被控過程的動態性和穩定性能，提高抗干擾能力和魯棒性。

2.3  模糊控制與其他智能技術分支相結合
    作為智能控制的一種新方法，模糊控制與智能領域的一些其他新技術相結合，向著更高層次的應用發展也是目前研究熱點之一。下面簡要介紹模糊控制與神經網絡和遺傳算法的結合情況。

(1)  模糊控制與神經網絡(NN)的結合
    神經網絡是由大量的簡單處理單元構成的非線形動力系統，能映射任意函數關系，且具有學習性，能處理不完整、不精確的、非常模糊的信息。模糊控制和神經網絡之間具有很強的互補性，一方面對神經網絡來說知識抽取和知識表達比較困難，而模糊信息處理方法對此卻很有效；另一面，模糊模式很難從樣本中直接學習規則，且在模糊推理過程中會增加模糊性，但神經網絡能進行有效地學習，并且采用聯想記憶而降低模糊摘[6]。由此可見，神經網絡適合于處理非結構化信息，而模糊模式對處理結構化的知識更有效。模糊控制與神經網絡的融合系統是一種自適應模糊控制系統。目前，實現模糊控制的神經網絡從結構上看主要有兩類，其一是在神經網絡結構中引入模糊模式，使其具有處理模糊信息的能力，如把神經元中的加權求和運算轉變為“并”和“交”等形式的模糊邏輯運算以構成模糊神經元；其二是直接利用神經網絡的學習功能及映射能力，去等效模糊控制中的模糊功能塊，如模糊化、模糊推理、反模糊化等，目前研究應用最為廣泛的ANFIS模糊神經網絡就屬于這一類。ANFIS網絡一般由五層前向網絡組成，每層都有明確的含義，第一層為輸入層；第二層計算隸屬度函數；第三層計算每條規則的使用度；第四層進行歸一化計算；第五層實現清晰化即解模糊化。ANFIS網絡所包含的信息能夠清晰地獲得，克服了BP網絡黑箱型操作的不足[7]。
    采用神經元網絡實現的模糊控制，對于知識的表達并不是通過顯式的一條條規則，而是把這些規則隱含地分布在整個網絡之中。在控制應用中不必進行復雜費時的規則搜索、推理，而只須通過高速并行分布計算就可產生輸出結果，這在某種意義上與人的思維更為接近。

(2)  模糊控制與遺傳算法（GA）的結合
    遺傳算法是一種借鑒生物界自然選擇和自然遺傳機制的隨機化搜索算法，由美國Michigan大學的Holland教授首先提出。選擇、交叉和變異是遺傳算法的三個主要操作算子，它們構成了所謂的遺傳操作[10]。 遺傳算法主要特點是群體搜索策略和群體中個體之間的信息交換，搜索不依賴于梯度信息，這使得它可以高效率地發現全局最優解或接近最優解，并避免陷入局部最優解，而且對問題的初始條件要求較少。
    目前利用遺傳算法優化模糊控制器時，優化的主要對象是隸屬函數和模糊控制規則集。根據優化對象的不同，現有的研究可分為以下幾種類型：

①  已知模糊控制規則，利用GA優化隸屬函數
    一般先設定隸屬函數的形狀，實踐表明，三角形型、梯形型、高斯型等比較簡單的隸屬函數即可滿足一般模糊控制器的需要。設定隸屬函數形狀后，確定待尋優的隸屬函數參數，一般高斯型有2個參數，三角形有3個參數，梯形有4個參數。利用已有知識確定各參數的大致允許范圍，并對參數進行編碼，將所有的待尋優參數串接起來構成一個個體，代表一個模糊控制器。然后建立一定的性能指標，最后便可利用遺傳算法的一般步驟進行尋優。

②  已知隸屬函數，利用GA優化模糊控制規則
    事先確定輸入輸出隸屬函數的形狀和各參數，將每個輸入輸出變量劃分為一定數量的模糊子集，從而確定最大可列舉規則數，將一個規則表按一定的順序展開為一維，并編碼為一個個體。隨機地選擇一定數量的個體作為初始群體，對這些個體進行遺傳操作，實現控制規則的優化[8]。

③  同時優化隸屬函數和模糊控制規則
    隸屬函數和模糊控制規則不是相互獨立而是相互聯系的，因此很多學者認為固定隸屬函數優化模糊控制規則或固定模糊控制規則優化隸屬函數的做法人為地割裂了這種聯系，使優化得到的隸屬函數或控制規則失去了原來的意義，建議應該同時對二者進行調整，并在這方面做了一些工作。

3  模糊控制的發展前景

    在模糊控制的發展初期，大多數學者的主要精力放在模糊控制的應用研究上，在很多領域取得輝煌的成果。但與應用的成果相比，模糊控制的系統分析和理論研究卻沒有顯著進展，以至于西方的一些學者對模糊控制的理論依據和有效性產生疑慮。1993年7月，在美國第十一屆人工智能年會上，加州大學圣地亞哥分校計算機科學和工程系助教授Clarles Elkan博士的一篇題為“模糊邏輯似是而非的成功”報告，就代表了這種思想。雖然C.Elkan 的一些觀點是不確切和片面的，會后很多專家對此進行了批駁，但他確確實實指出了模糊控制理論基礎不夠堅實的缺點，從而引起了模糊控制領域的學者的廣泛關注并加強了對這一方面的研究。通過上節的介紹可以看到，目前模糊控制的理論研究很熱，并已取得了許多顯著進展，模糊控制在理論上和應用方面都取得了巨大成就。雖然模糊控制技術發展歷史只有三十年，本身還有待于完善，理論與實際的結合也有待于進一步探索，但是其發展前景十分誘人。
    目前在國際大趨勢的推動下，模糊控制已開始向多元化和交叉學科方向發展。國外專家預言：模糊技術、神經網絡技術、混沌理論作為人工智能的三大支柱，將是下一代工業自動化的基礎。隨著模糊控制理論研究的不斷完善和應用的廣泛深入、高性能模糊控制器的研究開發，模糊控制技術將會更大限度地發揮其優勢，為工業過程控制、運動控制和其它領域的控制開辟新的應用前景。