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                                    ABB
                            
    
            關(guān)注中國(guó)自動(dòng)化產(chǎn)業(yè)發(fā)展的先行者！
            
    
                
				
                
                
                
            
    
        
    
    
    

    

    
    
    
    
        
        
        
        
       
					
    
				
    
					
    
												
    
							CAIAC 2025
						
    
												
    
							2025工業(yè)安全大會(huì)
						
    
												
    
							OICT公益講堂
						
    
						
					
    
				
    
				
    
			
    
		
    
    

    

    
    
    
    

    


    
        
    
            
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    案例頻道
    
        
    
		
    
			
    
				
    Backstepping設(shè)計(jì)方法及應(yīng)用（下）
    
				
    
					
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                                                    企業(yè)：控制網(wǎng)    
                                                                            領(lǐng)域：電源    
                                                                            行業(yè)：其他    
                                                                            
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    • 點(diǎn)擊數(shù)：1940     發(fā)布時(shí)間：2005-01-11 09:32:00
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    2.2  非線性系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的Backstepping設(shè)計(jì)方法[5,6,注4:本小節(jié)內(nèi)容部分的來(lái)源于國(guó)外的講義:Lectures 19&20:Backstepping]
    

        本節(jié)討論非線性反饋控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的Backstepping設(shè)計(jì)方法。它是應(yīng)用于非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性方法，要求系統(tǒng)具有特殊的結(jié)構(gòu)，即實(shí)際控制的輸入通過(guò)一系列的積分器一步步到達(dá)一個(gè)個(gè)基本的子系統(tǒng)。設(shè)計(jì)的思路是通過(guò)先為基本的子系統(tǒng)設(shè)計(jì)一個(gè)穩(wěn)定控制法則，再應(yīng)用積分器反向遞推（Backstepping）來(lái)獲得真實(shí)的控制法則。
    

        考慮如下的非線性控制系統(tǒng)：
    

            dη/dt=f(η)+g(η)ξ
    

            dξ/dt=u                                    (10)
    

        其中η(t)∈Rn,ξ(t)∈R, f(0)=0。假設(shè)想讓原點(diǎn)(η,ξ)= (0,0)穩(wěn)定，同時(shí)又假設(shè)對(duì)于dη/dt子系統(tǒng)通過(guò)把ξ看作是一個(gè)輸入能夠設(shè)計(jì)一個(gè)穩(wěn)定的反饋控制器。也就是說(shuō)，假設(shè)選ξ=φ(η),并且φ(0)=0，穩(wěn)定如下系統(tǒng)的原點(diǎn)：
    

            dη/dt=f(η)+g(η)φ(η)                      (11)
    

            假設(shè)存在一個(gè)Lyapunov函數(shù)v(η)能證明子系統(tǒng)(11)中的dη/dt的漸進(jìn)穩(wěn)定性，也就是說(shuō)，假設(shè)存在函數(shù)V(η)>0且：
    

             ，
    

        這里W(η)是一個(gè)正定函數(shù)。
    

        把方程(10)表示為如下形式：
    

            dη/dt=(f(η)+g(η)φ(η))+g(η)(ξ－φ(η))
    

            dξ/dt=u
    

        把變量(η,ξ)換為(η, z)，這里z=ξ－φ(ξ)，則有：
    

        dη/dt=(f(η)+g(η)φ(η))+g(η)z
    

        dz/dt=u－dφ/dt
    

        選擇u=v+dφ/dt則有：
    

        dη/dt=(f(η)+g(η)φ(η))+g(η)z
    

        dz/dt=v
    

        如果z＝0
                                    
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    x
    
    
    


    • 在線反饋
    

    

    


    1.我有以下需求：
    

    
    
        
            
    
            
    
            
    
                
        		

    

    2.詳細(xì)的需求：
    

    

    
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