基于Fuzzy-PID組合智能控制理論的船用鍋爐水位仿真研究
郭慶祝     孟維明   任光
（ 大連海事大學輪機工程學院   中國 大連 116026）

摘   要
鍋爐是決定船舶航運安全穩(wěn)定的重要因素。其蒸汽、壓力、溫度這些非常重要的控制量與汽包水位有著密切的聯(lián)系。利用模糊控制理論設計鍋爐水位模糊控制系統(tǒng)和傳統(tǒng)PID控制器優(yōu)勢互補，并應用MATLAB軟件對該控制系統(tǒng)進行驗證，仿真結果表明該系統(tǒng)對鍋爐水位可實現(xiàn)實時最佳控制。
關 鍵 詞： 模糊控制器；MATLAB仿真；汽包水位；船用鍋爐
1   引  言
回顧古典和現(xiàn)代控制理論，我們會發(fā)覺它們都存在一個共同的局限性：就是要求預先知道被控對象精確的數學模型。但在實際的工業(yè)過程控制中，許多對象具有復雜的非線性、不確定性和時變性，很難精確建模。盡管控制理論中有系統(tǒng)辯識的手段，但是對于時變性系統(tǒng)仍沒有成熟和系統(tǒng)的辯識理論和方法，要實現(xiàn)有效的實時控制往往很難。
船用鍋爐是一種多變量系統(tǒng)。其燃燒過程有許多被控量（如水位，蒸汽壓力）和控制變量（給水流量），這些變量具有非線性、時變大以及存在很強的耦合等特點，它們互相關聯(lián)，要對其建立一個精確的數學模型相當困難。汽包水位是鍋爐運行的一個重要參數，由于經常受到負荷變化、進出水速度、水質、時滯性、非線性成分較大等諸多因素的影響，使得采用常規(guī)的自動控制方式往往不能得到理想的控制效果，因此必須采取特殊的控制策略針對汽包水位在不同狀態(tài)和不同外界條件下以提高系統(tǒng)的抗干擾能力，使控制效果明顯改善，保證汽包水位的穩(wěn)定。
2  仿真工具Matlab環(huán)境
Matlab環(huán)境又稱為Matlab語言，是由美國New Mexico大學的Cleve Moler于1980年開始開發(fā)的，1984年由Cleve Moler等人創(chuàng)立的Mathworks公司推出了第一個商業(yè)版本使其成為功能強大的數學軟件包，它將數值分析、矩陣計算、科學數據可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中，為科學研究、工程設計和眾多學科領域提供了一種簡潔、高效的編程工具。在Matlab軟件中，提供了新的控制系統(tǒng)模型輸入和仿真工具SIMULINK， 它具有構造模型簡單、動態(tài)修改參數以實現(xiàn)更為容易的系統(tǒng)控制，使復雜系統(tǒng)的輸入變得容易可觀.
Matlab 是一個開放系統(tǒng)，針對不同的學科，推出了不同的工具箱如神經網絡工具箱、遺傳算法工具箱、系統(tǒng)辯識工具箱和模糊邏輯控制工具箱等等。本文正是基于MATLAB/SIMULINK、模糊邏輯工具箱進行建模仿真研究的。
3  模糊控制器設計
3.1 模糊控制原理
模糊控制系統(tǒng)是一種自動控制系統(tǒng)，它以模糊數學、模糊語言形式的知識表示和模糊邏輯的規(guī)則推理為基礎，采用計算機控制技術構成的一種具有反饋通道的閉環(huán)結構的數字控制系統(tǒng)。因此，模糊控制系統(tǒng)的組成具有常規(guī)計算機控制系統(tǒng)的結構形式:通常由模糊控制器、輸入/輸出接口、執(zhí)行機構、被控對象和測量裝置等五個部分組成。由于船舶鍋爐系統(tǒng)本身是一個非常復雜與不確定的非線性系統(tǒng)，引入模糊智能控制技術是一個必然的發(fā)展趨勢。
3.2鍋爐模糊控制系統(tǒng)的設計
3.2.1 鍋爐水位模糊控制系統(tǒng)（如圖1）。鍋爐水位的模糊變量:水位誤差e、水位誤差變化率ec作為模糊控制器兩個輸入變量。模糊控制器的輸出變量u作為控制伺服電機兩端電樞電壓的大小和極性。根據水位的變化和變量u的大小及極性的改變控制伺服電機的正反轉和轉速的快慢，從而達到伺服電機控制給水調節(jié)閥的進水和出水及開度的大小以及調節(jié)閥動作快慢和響應時間的長短

3.2.2模糊控制器的設計
在鍋爐運行過程中，假定水位要求保持在額定值的[-80mm，+80mm]之間，水位誤差e的基本變化范圍為[-0.08，+0.08]；水位誤差變化率ec為[-0.02，+0.02]；直流伺服電動機兩端電樞電壓u的基本變化范圍為[-110，+110]，語言值的隸屬度函數選用高斯型和三角型隸屬函數，對以上變量模糊子集分別為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}；論域皆為{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}；量化因子為kc＝6/0.08＝75 kcc＝6/0.02＝300; ku＝6/110＝0.054。總結操作者的實踐經驗，盡可能包括現(xiàn)場可能出現(xiàn)的各種情況,控制規(guī)則為Mamdni規(guī)則。；如表1（表略1）:Fuzzy規(guī)則集模型
（1）If E=NB and EC=NB then U=PB   （2）If E=NB and EC=NM then U=PB
???????????????????????????????? （49）If E=PB and EC=PB then U=NB
3.2.3水位模糊變量的賦值表設計
當水位誤差e和水位誤差變化率ec及控制伺服電機u的模糊子集確定后，對它們模糊語言變量確定其隸屬函數，即對其模糊變量賦值，確定論域內的元素對模糊語言變量的隸屬度，下圖表2為e的隸屬度賦值表，ec和 u的隸屬度賦值表從略。
 e -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
NB 1.0 0.8 0.4 0.1         
NM 0.2 0.7 1.0 0.7 0.2        
NS   0.1 0.5 1.0 0.8 0.3      
N0     0.1 0.8 1.0      
P0         1.0 0.8 0.1    
PS       0.3 0.8 1.0 0.5 0.1  
PM         0.2 0.7 1.0 0.7 0.2
PB          0.1 0.4 0.8 1.0
由規(guī)則集合第一條語句確定的控制規(guī)則可以算出u1:模糊關系為：R＝NBe×NBec×PBU         (1) ;控制量：u1＝min[uNBC(i);uNBEC(j);uPBU(x)]  (2) ; 式2中：uNBC(i)是模糊集合NBe第i個元素（即令測得到的誤差為第i等級）的隸屬度，uNBec(j)是模糊集合NBec第j個元素（即令測得到的誤差為第j等級）的隸屬度，控制量為模糊集合u:  U＝u1+u2+???u49  (4) 由式4計算出的模糊控制量，可以選用最大隸屬度方法，將控制量由模糊量變?yōu)榫_量。根據不同的i和j計算好控制量，制成查詢表3，存儲在計算機中，當進行實時控制時，
得到水位誤差和變化的精確值，轉化為相應的等級值，根據輸出的信息，從計算機中查詢出所需要采取的控制策略
c  e              
-6 6 6 6 6 6 6 5 4 3 2 2 0 0
-5 6   6  6  6  6 6 5 4 3 2 2 0 0
-4 6 6 6 6 6 6 5 4 3 2 1 0 0
-3 5 5  5  5 5 5 3 3 2 1 1 -1 -1
-2 4  4  4  4  4  4 2 2 0 0 0 -1 -2
-1 4  4  3  3  3 2 1 1 -1 -2 -2 -2 -3
0 3  3  3  2  2 1 0 -1 -2 -3 -4 -4 -4
1 3  2  2  2  1 -1 -1 -2 -3 -3 -3 -4 -4
2 2 1 0 0 0 -2 -2 -4 -4 -4 -4 -4 -4
3 1 1 -1 -1 -2 -3 -3 -5 -5 -5 -5 -5 -5
4 0 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -6 -6 -6 -6 -6
5 0 0 -2 -2 -3 -4 -5 -6 -6 -6 -6 -6 -6
6 0 0 -2 -2 -3 -4 -5 -6 -6 -6 -6 -6 -6
4 MATLAB /Fuzzy Toolbox 在模糊控制中的應用和仿真
傳統(tǒng)的模糊控制器設計必須通過多次修改控制規(guī)則進行優(yōu)化設計，并進行在線、離線的反復調試才能最后確定。作者利用Matlab中的模糊控制工具箱可以很方便地進行輸入及輸出變量的定義、語言變量隸屬函數的定義、模糊控制規(guī)則的定義及輸入輸出預覽。特別方便將設計好的模糊控制系統(tǒng)移植到Matlab中的控制系統(tǒng)模型圖形仿真平臺上進行仿真運行。 它集成了FIS(Fuzzy Inference System)編輯器、隸屬函數編輯器、模糊規(guī)則編輯器、規(guī)則瀏覽器和輸出預覽器等可視化工具，使模糊控制的開發(fā)變得簡單易行。
         
        圖隸屬函數編輯器                             圖輸出預覽器
5 調整系統(tǒng)控制量的模糊PID控制器仿真結果及分析
5.1 該控制器的特點是在大偏差范圍內利用模糊推理的方法調整系統(tǒng)的控制量U，在小偏差范圍內轉換成PID控制，兩者的轉換根據事先給定的偏差范圍自動實現(xiàn)，控制結構如下圖2：

                                         
5.2仿真模型的建立
   根據以上的方法利用MATLAB的FUZZY工具箱及SIMULINK仿真環(huán)境下對鍋爐氣泡水位系統(tǒng)進行仿真，其中PID控制器的三個參數分別取值為：KP=5；KI=0.001；KD=3；模糊控制和PID控制轉換的設定值為