1 簡介

    催化重整工藝提供高辛烷值汽油組分和芳烴原料，同時副產(chǎn)氫氣和液化氣，是煉油工藝中重要的二次加工裝置[1]。根據(jù)催化劑再生方式的不同，催化重整裝置可以分為循環(huán)式重整、半再生重整和連續(xù)重整。

    典型的連續(xù)重整裝置由3～4個串聯(lián)的絕熱反應器構成，如圖1所示。石腦油原料（由三百多個碳氫化合物構成，主要為C1~C12的烷烴、環(huán)烷烴芳烴）與循環(huán)氫混合，經(jīng)與反應產(chǎn)物換熱，并經(jīng)加熱爐加熱到一定溫度后，進入第一反應器進行反應。由于重整反應以吸熱的芳構化反應和環(huán)化反應為主，反應器內溫降較為明顯，所以在反應器之間輔以3~4個加熱爐，使每個反應器入口溫度達到工藝要求。

                           
                                          圖1 連續(xù)重整裝置簡易流程圖

    由于催化重整反應體系含有三百多種組分，其中的反應更是不計其數(shù)，要詳細模擬所有反應幾乎是不可能的。對催化重整反應進行簡化的常用方法是將動力學性質相似的組分用一個虛擬組分（或稱為集總組分）代替，然后構造這些組分的反應網(wǎng)絡。典型的集總反應模型包括Smith的4集總模型[2]、Ramage等的13集總模型[3]、翁惠新等的16集總模型[4、5]、丁福臣等的17集總模型[6、7]、Kmak等的22集總模型[8]、Jorge等的24集總模型[9、10]、Froment等[11]或謝新安等[12、13]的28集總模型、 Taskar等的35集總模型[14] 以及Joshi等的79集總模型[15]等。這些模型的準確性與很多因素相關，其中比較重要的因素之一是模型本身的復雜度。一般來講，集總和反應數(shù)目越多，模型就越準確。

    但是，復雜度高的動力學模型在實際應用中并不總是有效的。受限于國內化驗室條件，對重整反應組分進行過于翔實的細分是不現(xiàn)實的。另外，模型復雜度越高，需要估計的動力學參數(shù)越多，模型求解也越困難。如果將集總動力學模型用于在線應用，考慮到實時性、方便性、穩(wěn)定性和可靠性要求，對模型進行簡化勢在必行。所以，本論文使用胡永有等提出的只包含十七個集總組分和十七個反應的集總動力學模型，該模型已經(jīng)被證明是準確的和高效的[16]。

    芳烴收率是生產(chǎn)芳烴原料的連續(xù)重整裝置（CCR）的重要技術指標，實時顯示芳烴收率有助于實現(xiàn)裝置的穩(wěn)定生產(chǎn)和優(yōu)化控制。與在線分析儀相比，使用在線預測技術（或稱軟測量技術）被證明是更加經(jīng)濟、及時和有效的。在本論文的第二節(jié)，首先對17集總模型進行了進一步簡化，并對模型精度進行了離線驗證。在第三節(jié)，提出了一個簡單的包含16個過程變量的線性模型，線性模型的參數(shù)通過偏最小二乘法（PLS）進行回歸，并同樣對該模型的精度進行了驗證。在第四節(jié)，17集總模型和線性PLS模型同時用于在線預測CCR裝置的芳烴收率，并使用兩個多月的樣本數(shù)據(jù)對兩個模型的預測效果進行了在線驗證。論文中，提出了新的在線預測和校正策略，并討論了兩個模型在應用效果方面的區(qū)別。

    2 17集總動力學模型及離線預測效果

    胡永有等提出的17集總模型將重整原料劃分為碳原子數(shù)從6到9+（9+代表9以及9以上）不等的烷烴（P）、環(huán)烷烴（N）和芳烴（A）以及裂化小分子（C1~C5）。集總反應網(wǎng)絡如圖2所示。所有的17個反應近似處理為擬一級均相反應，反應系數(shù)服從Arrhenius定律。

                              
                                         圖2 催化重整反應網(wǎng)絡圖

      對于連續(xù)重整徑向反應器，假設軸向截面催化劑分布、溫度分布以及各組分濃度分布均勻，且無返混現(xiàn)象，如圖2所示。據(jù)此，所得的反應器模型為：

                  （1）

        （2）

    采用四階龍格－庫塔法和Gear法相結合的混合算法對式（1）進行積分求解，采用修正的歐拉算法對式（2）進行積分求解，即可計算反應器內的組成和溫度變化曲線。

    為緩解參數(shù)估計所帶來的困難，活化能（E）和壓力指數(shù)（b）采用同類催化劑的相關文獻報道值[5]，因此，只需估計17個頻率因子（ k0），由此帶來的誤差則累積到17個頻率因子上。本文針對如圖1所示的某工業(yè)級連續(xù)重整裝置，選取不同操作條件下的工業(yè)數(shù)據(jù)和化驗數(shù)據(jù)樣本，經(jīng)物料平衡校正后，對模型參數(shù)k0進行估計。

    建立重整反應器模型后，還需要建立如圖1所示的其他設備，如油氣分離罐等的機理模型。由于循環(huán)氫從油氣分離罐返回重整反應器，因此流程中存在循環(huán)流股，需要對整個流程的模型進行迭代求解，增加了模型求解時間。本文將循環(huán)氫這一循環(huán)流股切斷，將循環(huán)氫流量和組成作為已知的輸入?yún)?shù)，循環(huán)氫組成使用最新的化驗數(shù)據(jù)。這樣，除反應器以外的其他設備均不需要模擬，也不需要進行循環(huán)迭代求解，模型求解時間大大縮短，非常有利于在線應用。

    本文使用大約33組工業(yè)數(shù)據(jù)樣本對17集總動力學模型進行了驗證。在這些樣本中，裝置負荷變化范圍為91%～97%，進料芳潛含量變化范圍為53%～62%。

    在33組工業(yè)樣本中，只有8組樣本用于估計17個模型參數(shù)，其他25組樣本用于模型預測和精度驗證，驗證結果如圖3所示。從圖中可以看出，17集總模型的預測結果與實際工業(yè)數(shù)據(jù)非常吻合。更詳細的數(shù)據(jù)對比如表1所示。芳烴收率平均預測偏差只有0.37wt%，所有25組樣本的預測偏差范圍為–1.06 wt%～+0.84 wt%。

                            
                                     圖3 17集總動力學模型的離線預測結果

      簡化后的17集總動力學模型穩(wěn)定性好、求解速度快、預測精度高，非常適用于在線預測工業(yè)連續(xù)重整裝置的芳烴收率。

    3 線性PLS模型及離線預測效果

    利用17集總模型，可以研究很多過程變量，如裝置負荷、進料組成、反應器入口溫度、氫油比和反應溫度等對芳烴收率的影響規(guī)律。結合這些靈敏度分析結果，本文提出了一個包含16個過程變量的線性模型，16個過程變量依次為進料液時空速、進料中六碳烷烴、七碳烷烴、八碳烷烴、九碳及以上烷烴、六碳環(huán)烷烴、七碳環(huán)烷烴、八碳環(huán)烷烴、九碳及以上環(huán)烷烴等組分的百分含量、進料芳烴含量、第一、二、三、四反應器入口溫度、反應壓力、氫油比等，該模型幾乎涵蓋了所有對芳烴收率有明顯影響的過程變量。

    由于所有工業(yè)樣本數(shù)據(jù)都是在一個很小的范圍內變化，線性模型的回歸矩陣很有可能是病態(tài)的。另外，16個過程變量之間可能存在相關性。偏最小二乘法（PLS）被證明是可以解決上述問題的好的回歸方法[17、18]。

    PLS是化學計量學家為了解決預測建模的問題，根據(jù)啟發(fā)式推理和直覺提出來的，它是對冗余的、高度相關的數(shù)據(jù)進行壓縮、提取信息的有力工具。其基本思想是將輸入輸出數(shù)據(jù)集Xn×mx、Yn×my同時進行正交分解，從較高維的空間通過新的變量向量（稱為潛變量向量）投影到較低維的新的空間上，令：

         （3）

        （4）

    其中，n×k維矩陣T=[t1 t2…tk] 和U=[u1 u2…uk] 分別是矩陣X和Y在新空間上的潛變量。
  
    主元數(shù)k是PLS的重要性質，可以通過交叉驗證法確定，一般可取2～3。這樣，通過較少數(shù)量和彼此互不相關的潛變量向量，就可以獲得輸入輸出變量之間的關系。T和U的內部關系為，

        （5）

    當模型為線性模型時，

         （6）

    bi（i=1，2，…，k）即是我們所需求取的線性關聯(lián)系數(shù)。

    本文使用大約47組工業(yè)數(shù)據(jù)樣本對線性PLS模型進行了驗證。這些樣本與第二節(jié)的33組樣本是同一裝置同時期的。
在47組工業(yè)樣本中，22組樣本用于估計線性模型參數(shù)，其他25組樣本用于模型預測和精度驗證，這25組樣本與第二節(jié)的25組樣本完全一樣。在本文中，主元數(shù)k取為2。驗證結果如圖4所示。從圖中可以看出，線性PLS模型的預測結果與實際工業(yè)數(shù)據(jù)同樣非常吻合。更詳細的數(shù)據(jù)對比如表1所示。芳烴收率平均預測偏差只有0.49wt%，所有25組樣本的預測偏差范圍為–1.09wt%～+1.35wt%。

                        
                                     圖4 線性PLS模型預測結果

    從圖3、4和表1可以看出，線性PLS模型與17集總模型的離線預測精度相當，同樣適用于在線預測工業(yè)連續(xù)重整裝置的芳烴收率。

                      
                                 表1 17集總模型和線性PLS模型預測效果一覽表
                                1：模型1表示17集總模型；模型2表示線性PLS模型。

    4 芳烴收率在線預測

    在將17集總動力學模型和線性PLS模型用于在線預測工業(yè)連續(xù)重整裝置芳烴收率之前，需要考慮數(shù)據(jù)預處理、時序因素以及模型在線校正等問題。由于原料性質、裝置負荷、操作條件和外部環(huán)境經(jīng)常變化，模型參數(shù)在線校正問題變得越發(fā)重要。

    具體到某工業(yè)級連續(xù)重整裝置，作為兩個模型的輸入?yún)?shù)，進料體積流量、循環(huán)氫體積流量、四個反應器入口溫度和反應壓力可以從DCS系統(tǒng)實時獲取，進料和循環(huán)氫組成每周化驗分析3～4次，而重整油組成每天化驗分析一次，因此，具體的在線預測和在線校正策略如下：

    （1）由于進料和循環(huán)氫組成在2～3天內變化不大，實時計算時均采用最近一次的分析值，并假定保持不變，直至由新的分析值來取代；

    （2）最近的連續(xù)12～16套數(shù)據(jù)用來初次回歸模型參數(shù)；

    （3）由于2～3天才能累積包含進出物料分析值的一套數(shù)據(jù)樣本，在線模型參數(shù)校正同樣每隔2～3天進行一次；新的樣本增加進來，同時剔除最舊的樣本，保持同樣數(shù)量的樣本不斷校正模型參數(shù)。

    本論文使用連續(xù)兩個多月的多套數(shù)據(jù)樣本用于驗證上述兩個模型的在線預測性能。采用上述模型在線預測和校正策略，兩個模型的芳烴收率在線預測結果如圖5所示。與圖3和圖4所不同的是，圖5中的樣本按時間順序依次排列，虛線表示預測值，實線表示實際值。

                       
                              注： model 1即17集總動力學模型；model 2 即線性PLS模型
                                 圖5 17集總動力學模型和PLS模型在線預測結果

    從圖5中可以看出，兩個模型的預測趨勢跟實際趨勢均非常吻合。當進料負荷變化較大時（如樣本44～47時段），兩個模型同樣能夠很好地跟蹤實際芳烴收率的變化趨勢。17集總反應動力學模型和線性PLS模型的芳烴收率在線預測偏差分別為0.52 wt% 和0.39 wt%，與兩個模型的離線預測精度幾乎相當（見圖3和圖4）。

    兩個模型的主要區(qū)別在于它們對訓練樣本（即在線校正模型參數(shù)時所需的樣本）數(shù)目的敏感度有很大不同。如表2所示，當訓練樣本從20組減少到4組時，17集總模型的平均絕對偏差和殘差平方和幾乎沒有發(fā)生明顯變化，但線性PLS模型的平均絕對偏差和殘差平方和隨著訓練樣本數(shù)目的減少而有明顯地增大。另外，從圖5中還可以看出，當進料負荷發(fā)生明顯變化時（如樣本44～47時段），17集總動力學模型的預測精度要明顯優(yōu)于線性PLS模型。

                   
                       表2 不同訓練樣本數(shù)目下17集總動力學模型和線性PLS模型的預測精度一覽表

    17集總模型雖然具有上述優(yōu)勢，但由于線性PLS模型計算速度更快、參數(shù)回歸算法也更穩(wěn)定，因此，在工況變化不大時可以使用線性PLS模型在線計算該工業(yè)連續(xù)重整裝置最重要的生產(chǎn)指標——芳烴收率，當進料性質、進料負荷或操作條件變化較大時，則切換成17集總模型進行在線預測。

    5 結論

    簡化后的17集總動力學模型和新提出的線性PLS模型同時用于預測某連續(xù)重整裝置的芳烴收率，兩個模型的離線預測精度相當，在線預測平均偏差只有0.52 wt% and 0.39 wt%。17集總模型被證明對于訓練樣本數(shù)目要求不高，并且當進料負荷等參數(shù)發(fā)生較大變化時比線性PLS模型更具優(yōu)勢。而線性PLS模型計算速度更快、參數(shù)回歸算法也最穩(wěn)定。兩個模型可以同時用于在線預測，發(fā)揮各自的優(yōu)勢。

                           

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    摘自《自動化博覽》2011年第二期