白海軍 汪瑩

    在以往高性能工業(yè)應用領域只能使用直流電動機，而現(xiàn)在則可以通過矢量控制技術或應用永磁同步電動機。由于大多數(shù)工業(yè)應用領域的永磁同步電動機驅動系統(tǒng)都是通過比例積分（PI）和比例積分微分（PID）控制器來控制的。所以，為了達到較好的系統(tǒng)性能，在不同的場合下，都希望獲得最佳的PI和PID參數(shù)。在近些年來，為了提高傳統(tǒng)PI和PID控制器的性能，在增益調節(jié)方面作了很多研究。但此項研究多數(shù)是應用于慢速的過程控制，而對于快速的運動控制研究很少。因此，本文提出和實驗了兩種新型的增益調節(jié)方法，一種是通過計算機軟件進行調節(jié)，此方法精度高，結構簡單，但成本較高；另外一種是運用數(shù)字邏輯電路進行調節(jié)，此方法結構復雜，精確度較低，但調節(jié)速度較快。這兩種校準方法都是基于周期信息的，源于對PMSM驅動系統(tǒng)的速度暫態(tài)響應的精確分析。這兩種控制器增益自校準方法不取決于系統(tǒng)參數(shù)（如負載轉矩、參考速度和采樣時間）的不同，可適用于各種不同情況，也不需要過程控制的先驗知識，可以很容易地放在實時的控制任務當中，在不影響系統(tǒng)其它性能的基礎上，系統(tǒng)的動態(tài)性能得到改善。另外，還可以運行在由于控制器飽和而出現(xiàn)的非線性情況。

1  理論部分

    在圖1中，K_pi為電流調節(jié)器傳遞函數(shù)，K_t是轉矩系數(shù)，K_u是感應電動勢系數(shù)，K_i為電流反饋回路傳遞函數(shù)（實現(xiàn)電流與磁通正交控制的電流反饋控制調節(jié)器參數(shù)），R_s是定子電阻，L_a是電樞電感，J_m為電動機轉動慣量，K_p為PI調節(jié)器增益。按照系統(tǒng)結構圖推導出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如下：

圖1  交流伺服電動機的PI速度控制系統(tǒng)

    式中n和n^r是速度和參考速度，T_pe為被控系統(tǒng)的等效電磁時間常數(shù)，J_c為控制器中設定的慣量（實為PI調節(jié)器的增益）。進一步推導得到系統(tǒng)超調量表達式如下：

 
    從上式很容易看出，如果J_c和J_m相等，可以得到最佳響應，通過調節(jié)J_c以使其接近所要求的超調，J_c是把PI控制器增益與系統(tǒng)響應聯(lián)系起來的主要參數(shù)。如果把性能指標δ定義為實際超調量和理想超調量之間的差值，則很容易得到如下的增益調節(jié)思想。
?  當δ=0，超調在允許范圍之內，J_c的值是合理的；
?  當δ>0，超調太大，J_c應增加；
?  當δ<0，和上面情況相反，J_c應減小。

2  實驗部分

    圖2為PMSM伺服系統(tǒng)的實驗裝置的原理圖，整個系統(tǒng)包括一臺主機，一個西門子SAB80C/86微控制器，一臺位置與速度傳感器，一臺示波器，一個晶體管PWM逆變器及一個帶有增量式位置編碼器的三相PMSM。實驗過程是電動機按照轉子磁通定向原理來控制，眾所周知，在PMSM中，電流幅值和轉矩間的線性關系是通過把直軸參考電流i_dr設為0來保證的，它同時保證了轉矩電流比的最大化。在這個假設的條件下，可以通過速度控制器來獲得交軸電流i_qr的參考值。dq-abc變換給出了需要滯環(huán)調節(jié)器的固有三相參考系中的電流參考值。速度控制器提供飽和電流。為了提高系統(tǒng)的動態(tài)特性，在飽和瞬態(tài)期間，同時提供了積分元件校正。主機通過它的串行端口和微控制器相連，負責驅動系統(tǒng)的實時命令和狀態(tài)監(jiān)視。另一方面，在系統(tǒng)控制和增益調節(jié)過程中，微控制器可以實現(xiàn)所有的實時數(shù)據(jù)處理。

圖2  伺服系統(tǒng)控制器增益調節(jié)實驗裝置原理圖

    軟件實現(xiàn)增益調節(jié)過程是指在一組有序數(shù)列中查找數(shù)據(jù)。它的粗略思想是：首先取出有序數(shù)列的中間值，然后用它和要查找的數(shù)據(jù)進行比較，如果要查找的數(shù)據(jù)與中間值相等，那么數(shù)據(jù)就算找到了，查找過程便告結束；如果要查找的數(shù)據(jù)大于這個中間值，則在序列的上半部分繼續(xù)上述查找過程；如果要查找的數(shù)據(jù)小于這個中間值，則在數(shù)列下半部分繼續(xù)上述查找過程。如果仍不能匹配，則需繼續(xù)取1/4，1/8…部分的中間值進行比較，直到找到為止。

圖3 數(shù)字邏輯電路實現(xiàn)增益調節(jié)原理圖

    圖3是通過數(shù)字邏輯電路來實現(xiàn)系統(tǒng)超調的原理圖，使用3個A/D轉換器，2個數(shù)字比較器，1個計數(shù)器，1個數(shù)據(jù)選擇器和1個D/A轉換器。

    硬件實現(xiàn)增益調節(jié)過程是在未采用微處理器時，具體調節(jié)過程簡述如下：通過速度反饋得到系統(tǒng)的超調σ%，經(jīng)A/D轉換器將模擬信號轉換成數(shù)字信號，與希望的超調范圍[5%，7.5%]的轉換值通過兩個數(shù)字比較器進行比較，數(shù)字比較器的輸出再經(jīng)邏輯電路加以判斷。并將σ%>7.5%或σ% <5%的一端接入數(shù)據(jù)選擇器的啟動端，數(shù)據(jù)選擇器的數(shù)據(jù)端根據(jù)機械慣量的范圍分8等分預置，當它為高電平時，選擇器工作；當它為低電平時，選擇器停止工作。其它數(shù)字比較器的輸出端經(jīng)計數(shù)器后作為數(shù)據(jù)選擇器的選擇信號，進行選擇適當?shù)膽T量值。然后，經(jīng)D/A轉換器輸出來改變控制器的增益，系統(tǒng)得到調節(jié)。

3  結論

    本文提出并實驗了新型而實用的PMSM伺服系統(tǒng)的PI控制器增益自動調節(jié)的方法。較為詳盡的敘述了它的基本原理，調節(jié)算法和實驗結果。調節(jié)方法是從分析PMSM伺服系統(tǒng)的速度階躍響應中得出的，它確保了在所有情況下增益調節(jié)算法的收斂，而且它不取決于系統(tǒng)參數(shù)，如負載轉矩、參考速度和采樣時間。該方法已在PMSM伺服系統(tǒng)上得到了充分的測試，實驗結果證明所提出的方法是簡單的、多功能的、穩(wěn)定和有效的。本文僅以超調這一動態(tài)性能指標作為研究對象來改善系統(tǒng)性能，而能否通過分析其它動態(tài)性能指標來改善系統(tǒng)性能有待進一步的探討。另外，控制器增益的調節(jié)方法仍需要深入研究，尤其是非線性PID控制器的增益調節(jié)更有較為廣闊的前景。