（中國大恒（集團(tuán)）有限公司北京圖像視覺技術(shù)分公司，北京 100080）  王亞鵬

王亞鵬（1972－）

    男，河北安平人，現(xiàn)就職于中國大恒（集團(tuán)）有限公司北京圖像視覺技術(shù)分公司任副總工程師、開發(fā)部經(jīng)理，研究方向?yàn)闄C(jī)器視覺、模式識別。

1  概述

    光學(xué)鏡頭一般稱為攝像鏡頭或攝影鏡頭，簡稱鏡頭，其功能就是光學(xué)成像。鏡頭是機(jī)器視覺系統(tǒng)中的重要組件，對成像質(zhì)量有著關(guān)鍵性的作用，它對成像質(zhì)量的幾個(gè)最主要指標(biāo)都有影響，包括：分辨率、對比度、景深及各種像差。鏡頭不僅種類繁多，而且質(zhì)量差異也非常大，但一般用戶在進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)往往對鏡頭的選擇重視不夠，導(dǎo)致不能得到理想的圖像，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)開發(fā)失敗。本文的目的是通過對各種常見鏡頭的分類及主要參數(shù)介紹，總結(jié)各種因素之間的相互關(guān)系，使讀者掌握機(jī)器視覺系統(tǒng)中鏡頭的選用技巧。

2  機(jī)器視覺系統(tǒng)中常用鏡頭的分類

    (1)  根據(jù)有效像場的大小劃分

    把攝影鏡頭安裝在一很大的伸縮暗箱前端，并在該暗箱后端安裝一塊很大的磨砂玻璃，當(dāng)將鏡頭光圈開至最大，并對準(zhǔn)無限遠(yuǎn)景物調(diào)焦時(shí)，在磨砂玻璃上呈現(xiàn)出的影像均位于一圓形面積內(nèi)，而圓形外則漆黑、無影像。此有影像的圓形面積稱為該鏡頭的最大像場。在這個(gè)最大像場范圍的中心部位，有一能使無限遠(yuǎn)處的景物結(jié)成清晰影像的區(qū)域，這個(gè)區(qū)域稱為清晰像場。照相機(jī)或攝影機(jī)的靶面一般都位于清晰像場之內(nèi)，這一限定范圍稱為有效像場。由于視覺系統(tǒng)中所用的攝像機(jī)的靶面尺寸有各種型號，所以在選擇鏡頭時(shí)一定要注意鏡頭的有效像場應(yīng)該大于或等于攝像機(jī)的靶面尺寸，否則成像的邊角部分會(huì)模糊甚至沒有影像。
 
    根據(jù)有效像場的大小分類見表1。

    (2)  根據(jù)焦距分類

    根據(jù)焦距能否調(diào)節(jié)，可分為定焦距鏡頭和變焦距鏡頭兩大類。依據(jù)焦距的長短，定焦距鏡頭又可分為魚眼鏡頭、短焦鏡頭、標(biāo)準(zhǔn)鏡頭、長焦鏡頭、超長焦五大類。需要注意的是焦距的長短劃分并不是以焦距的絕對值為首要標(biāo)準(zhǔn)，而是以像角的大小為主要區(qū)分依據(jù)，所以當(dāng)靶面的大小不等時(shí)，其標(biāo)準(zhǔn)鏡頭的焦距大小也不同。變焦鏡頭上都有變焦環(huán)，調(diào)節(jié)該環(huán)可以使鏡頭的焦距值在預(yù)定范圍內(nèi)靈活改變。變焦距鏡頭最長焦距值和最短焦距值的比值稱為該鏡頭的變焦倍率。變焦鏡頭有可分為手動(dòng)變焦和電動(dòng)變焦兩大類。

    變焦鏡頭由于具有可連續(xù)改變焦距值的特點(diǎn)，在需要經(jīng)常改變攝影視場的情況下非常方便使用，所以在攝影領(lǐng)域應(yīng)用非常廣泛。但由于變焦距鏡頭的透鏡片數(shù)多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，所以最大相對孔徑不能做得太大，致使圖像亮度較低、圖像質(zhì)量變差，同時(shí)在設(shè)計(jì)中也很難針對各種焦距、各種調(diào)焦距離做像差校正，所以其成像質(zhì)量無法和同檔次的定焦距鏡頭相比。

    實(shí)際中常用的鏡頭的焦距是從4毫米到1000毫米的范圍內(nèi)有很多的等級，如何選擇合適焦距的鏡頭是在機(jī)器視覺系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)要考慮的一個(gè)主要問題。光學(xué)鏡頭的成像規(guī)律可以根據(jù)兩個(gè)基本成像公式即牛頓公式和高斯公式來推導(dǎo)，對于機(jī)器視覺系統(tǒng)的常見設(shè)計(jì)模型，一般是根據(jù)成像的放大率和物距這兩個(gè)條件來選擇合適焦距的鏡頭的，在此給出一組實(shí)用的計(jì)算公式：

    ?  放大率：m=h?h=L?L；

    ?  物距：L = f(1+1/m)；

    ?  像距：L? f(1+m)；

    ?  焦距：f = L/(1+1/m)；

    ?  物高：h = h?m = h?L-f)/f；

    ?  像高：h? mh = h(L?f)/f。

    (3)  根據(jù)鏡頭接口類型劃分

    鏡頭和攝像機(jī)之間的接口有許多不同的類型，工業(yè)攝像機(jī)常用的包括C接口、CS接口、F接口、V接口、T2接口、徠卡接口、M42接口、M50接口等。接口類型的不同和鏡頭性能及質(zhì)量并無直接關(guān)系，只是接口方式的不同，一般可以也找到各種常用接口之間的轉(zhuǎn)接口。

    ?  C接口和CS接口是工業(yè)攝像機(jī)最常見的國際標(biāo)準(zhǔn)接口，為1英寸－32UN英制螺紋連接口，C型接口和CS型接口的螺紋連接是一樣的，區(qū)別在于C型接口的后截距為17.5mm，CS型接口的后截距為12.5mm。所以CS型接口的攝像機(jī)可以和C口及CS口的鏡頭連接使用，只是使用C口鏡頭時(shí)需要加一個(gè)5mm的接圈。C型接口的攝像機(jī)不能用CS口的鏡頭；

    ?  F接口鏡頭是尼康鏡頭的接口標(biāo)準(zhǔn)，所以又稱尼康口，也是工業(yè)攝像機(jī)中常用的類型，一般攝像機(jī)靶面大于1英寸時(shí)需用F口的鏡頭；

    ?  V接口鏡頭是著名的專業(yè)鏡頭品牌施耐德鏡頭所主要使用的標(biāo)準(zhǔn)，一般也用于攝像機(jī)靶面較大或特殊用途的鏡頭。

    (4)  特殊用途的鏡頭

    ?  顯微鏡頭（Micro），一般是指成像比例大于10:1的拍攝系統(tǒng)所用，但由于現(xiàn)在的攝像機(jī)的像元尺寸已經(jīng)做到3微米以內(nèi)，所以一般成像比例大于2:1時(shí)也會(huì)選用顯微鏡頭；

    ?  微距鏡頭（Macro），一般是指成像比例為2:1～1:4的范圍內(nèi)的特殊設(shè)計(jì)的鏡頭。在對圖像質(zhì)量要求不是很高的情況下，一般可采用在鏡頭和攝像機(jī)之間加近攝接圈的方式或在鏡頭前加近拍鏡的方式達(dá)到放大成像的效果；

    ?  遠(yuǎn)心鏡頭（Telecentric），主要是為糾正傳統(tǒng)鏡頭的視差而特殊設(shè)計(jì)的鏡頭，它可以在一定的物距范圍內(nèi)，使得到的圖像放大倍率不會(huì)隨物距的變化而變化，這對被測物不在同一物面上的情況是非常重要的應(yīng)用。圖1中下圖為遠(yuǎn)心鏡頭的拍攝效果，上圖為普通鏡頭的拍攝效果；

圖1  遠(yuǎn)心鏡頭的應(yīng)用實(shí)例

    ?  紫外鏡頭（Ultraviolet）和紅外鏡頭（Infrared），一般鏡頭是針對可見光范圍內(nèi)的使用設(shè)計(jì)的，由于同一光學(xué)系統(tǒng)對不同波長的光線折射率的不同，導(dǎo)致同一點(diǎn)發(fā)出的不同波長的光成像時(shí)不能會(huì)聚成一點(diǎn)，產(chǎn)生色差。常用鏡頭的消色差設(shè)計(jì)也是針對可見光范圍的，紫外鏡頭和紅外鏡頭即是專門針對紫外線和紅外線進(jìn)行設(shè)計(jì)的鏡頭。

3  鏡頭的主要參數(shù)及對成像質(zhì)量的影響

    以上介紹了不同類型鏡頭，即使對于同一類型的鏡頭，其成像質(zhì)量也有著很大的差異，這主要是由于材質(zhì)、加工精度和鏡片結(jié)構(gòu)的不同等因素造成的，同時(shí)也導(dǎo)致不同檔次的鏡頭價(jià)格從幾百元到幾萬元的巨大差異。鏡頭的結(jié)構(gòu)有很多種設(shè)計(jì)，比較著名的如四片三組式天塞鏡頭、六片四組式雙高斯鏡頭。對于鏡頭設(shè)計(jì)及生產(chǎn)廠家，一般用光學(xué)傳遞函數(shù)OTF（Optical Transfer Function）來綜合評價(jià)鏡頭成像質(zhì)量，光學(xué)系統(tǒng)傳遞的是亮度沿空間分布的信息，光學(xué)系統(tǒng)在傳遞被攝景物信息時(shí)，被傳遞之各空間頻率的正弦波信號，其調(diào)制度和位相在成實(shí)際像時(shí)的變化，均為空間頻率的函數(shù)，此函數(shù)稱為光學(xué)傳遞函數(shù)。OTF一般由調(diào)制傳遞函數(shù)MTF（Modulation Transfer Function）與位相傳遞函數(shù)PTF（Phase Transfer Function）兩部分組成。
 
    像差是影響圖像質(zhì)量的重要方面，常見的像差有如下六種：

    ?  球差，由主軸上某一物點(diǎn)向光學(xué)系統(tǒng)發(fā)出的單色圓錐形光束，經(jīng)該光學(xué)系列折射后，若原光束不同孔徑角的各光線，不能交于主軸上的同一位置，以至在主軸上的理想像平面處，形成一彌散光斑（俗稱模糊圈），則此光學(xué)系統(tǒng)的成像誤差稱為球差，如圖2所示；

    ?  彗差，由位于主軸外的某一軸外物點(diǎn)，向光學(xué)系統(tǒng)發(fā)出的單色圓錐形光束，經(jīng)該光學(xué)系列折射后，若在理想像平面處不能結(jié)成清晰點(diǎn)，而是結(jié)成拖著明亮尾巴的彗星形光斑，則此光學(xué)系統(tǒng)的成像誤差稱為彗差，如圖3所示。

圖2  球面像差 


 圖3  彗形像差


圖4  像散

    ?  像散：由位于主軸外的某一軸外物點(diǎn)，向光學(xué)系統(tǒng)發(fā)出的斜射單色圓錐形光束，經(jīng)該光學(xué)系列折射后，不能結(jié)成一個(gè)清晰像點(diǎn)，而只能結(jié)成一彌散光斑，則此光學(xué)系統(tǒng)的成像誤差稱為像散，如圖4所示。

    ?  場曲：垂直于主軸的平面物體經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)所結(jié)成的清晰影像，若不在一垂直于主軸的像平面內(nèi)，而在一以主軸為對稱的彎曲表面上，即最佳像面為一曲面，則此光學(xué)系統(tǒng)的成像誤差稱為場曲。當(dāng)調(diào)焦至畫面中央處的影像清晰時(shí)，畫面四周的影像模糊；而當(dāng)調(diào)焦至畫面四周處的影像清晰時(shí)，畫面中央處的影像又開始模糊，如圖5所示。

    ?  色差：由白色物體向光學(xué)系統(tǒng)發(fā)出一束白光，經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)折射后，各色光不能會(huì)聚于一點(diǎn)上，而形成一彩色像斑，稱為色差。色差產(chǎn)生的原因是同一光學(xué)玻璃對不同波長的光線的折射率不同，短波光折射率大，長波光折射率小，如圖6所示。

   圖5  場曲 


 圖6  色差

                   
    ?  畸變：被攝物平面內(nèi)的主軸外直線，經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)成像后變?yōu)榍€，則此光學(xué)系統(tǒng)的成像誤差稱為畸變。畸變像差只影響影像的幾何形狀，而不影響影像的清晰度，這是畸變與球差、慧差、像散、場曲之間的根本區(qū)別，如圖7所示。
在評價(jià)鏡頭質(zhì)量時(shí)一般還會(huì)從分辨率、明銳度和景深等幾個(gè)實(shí)用參數(shù)判斷。

圖7  畸變

    (1)  分辨率（Resolution）：又稱鑒別率、解像力，指鏡頭清晰分辨被攝景物纖維細(xì)節(jié)的能力，制約鏡頭分辨率的原因是光的衍射現(xiàn)象，即衍射光斑（愛里斑）。分辨率的單位是“線對/毫米”（lp/mm）。

    (2)  明銳度（Acutance），也稱對比度，是指圖像中最亮和最暗的部分的對比度。

    (3)  景深（DOF）：在景物空間中，位于調(diào)焦物平面前后一定距離內(nèi)的景物，還能夠結(jié)成相對清晰的影像。上述位于調(diào)焦物平面前后的能結(jié)成相對清晰影像的景物間之縱深距離，也就是能在實(shí)際像平面上獲得相對清晰影像的景物空間深度范圍，稱為景深。

    (4)  最大相對孔徑與光圈系數(shù)

    相對孔徑，是指該鏡頭的入射光孔直徑（用D表示）與焦距（用f表示）之比，相對孔徑＝D/f。相對孔徑的倒數(shù)稱為光圈系數(shù)（Aperture Scale），又稱為f/制光圈系數(shù)或光孔號碼。一般鏡頭的相對孔徑是可以調(diào)節(jié)的，其最大相對孔徑或光圈系數(shù)往往標(biāo)示在鏡頭上，如1:1.2或f/1.2。如果拍攝現(xiàn)場的光線較暗或曝光時(shí)間很短，則需要盡量選擇最大相對孔徑較大的鏡頭。

圖8  原理圖

4  鏡頭各參數(shù)間的相互影響關(guān)系

    一個(gè)好的鏡頭，在分辨率、明銳度、景深等方面都有很好的體現(xiàn)，對各種像差的校正也比較好，但同時(shí)其價(jià)格也會(huì)幾倍甚至上百倍的提高。如果人們掌握一些規(guī)律和經(jīng)驗(yàn)，就可以使用同檔次的鏡頭達(dá)到更好的效果。

    (1)  焦距大小的影響情況

    ?  焦距越小，景深越大；

    ?  焦距越小，畸變越大；

    ?  焦距越小，漸暈現(xiàn)象越嚴(yán)重，使像差邊緣的照度降低。

    (2)  光圈大小的影響情況

    ?  光圈越大，圖像亮度越高；

    ?  光圈越大，景深越小；

    ?  光圈越大，分辨率越高；

    ?  光圈越大，球差和慧差越嚴(yán)重；

    ?  光圈越大，漸暈現(xiàn)象越嚴(yán)重，光場照度越不均勻。

    (3)  像場中央與邊緣

    ?  一般像場中心較邊緣分辨率高；

    ?  一般像場中心較邊緣光場照度高。

    (4)  光波長度的影響

    在相同的攝像機(jī)及鏡頭參數(shù)條件下，照明光源的光波波長越短，得到的圖像的分辨力越高。所以在需要精密尺寸及位置測量的視覺系統(tǒng)中，盡量采用短波長的單色光作為照明光源，對提高系統(tǒng)精度有很大的作用。

5  結(jié)語

    筆者在多年從事機(jī)器視覺系統(tǒng)設(shè)計(jì)開發(fā)的過程中，深刻感受到光學(xué)鏡頭對視覺系統(tǒng)成敗的重要性，在此將經(jīng)驗(yàn)和知識總結(jié)出來，供大家參考交流。

參考文獻(xiàn)
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